二次函數的圖象的頂點坐標是，它與 x 軸的一個交點B的坐標是（-2，0），另一個交點的是C，它與y 軸相交于D，O為坐標原點．試問：y軸上是否存在點P，使得△POB∽△DOC？若存在，試求出過P、B 兩點的直線的解析式；若不存在，說明理由．

二次函數的圖象與x軸從左到右兩個交點依次為A、B，與y軸交于點C．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）如果P（x，y）是線段BC之間的動點，O為坐標原點，試求△POA的面積S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得PO=PA？若存在，求出點P的坐標；若不存在請說明理由．

 二次函數的圖像交y軸于C點，交軸于A，B兩點（點A在點B的左側），點A、點B的橫坐標是一元二次方程的兩個根.（1）求出點A、點B的坐標及該二次函數表達式.

（2）如圖2，連接AC、BC，點Q是線段OB上

一個動點（點Q不與點O、B重合），過點Q作QD∥AC交于BC點D，設Q點坐標（m，0），當面積S最大時，求m的值.

（3）如圖3，線段MN是直線y=x上的動線段（點M在點N左側），且，若M點的橫坐標為n，過點M作x軸的垂線與x軸交于點P，過點N作x軸的垂線與拋物線交于點Q.以點P，M，Q，N為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，請求出n的值；若不能，請說明理由．