27、如圖①，小明在研究正方形ABCD的有關(guān)問題時(shí)，得出：“在正方形ABCD中，如果點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上的一點(diǎn)，且∠FAE=∠EAD，那么EF⊥AE”．他又將“正方形”改為“矩形”、“菱形”和“任意平行四邊形”（如圖②、圖③、圖④），其它條件不變，發(fā)現(xiàn)仍然有“EF⊥AE”結(jié)論．
你同意小明的觀點(diǎn)嗎？同意，請(qǐng)結(jié)合圖④加以證明；若不同意，請(qǐng)說明理由．

25、把正方形OFGE紙板按如圖①方式放置在正方形紙板ABCD上，頂點(diǎn)G在對(duì)角線AC，并把正方形OFGE繞頂點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為а．
（1）如圖②，當(dāng)а=90°時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段DE與BF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
（2）如圖③，當(dāng)0°＜а＜90°時(shí)，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)給出證明．若發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說明；
（3）如圖④，將圖①、圖③中的兩個(gè)正方形都改為矩形，其他條件不變，設(shè)AB=kAD（k＞0），當(dāng)0°＜а＜90°時(shí)，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)給出證明．若發(fā)生改變，請(qǐng)寫出改變后的新結(jié)論，并給出證明．