題目列表(包括答案和解析)
①曲線關于直線x=μ對稱,整個曲線在x軸的上方 ②曲線對應的正態總體的概率密度函數是偶函數 ③曲線在x=μ時處于最高點,由這一點向左右兩邊延伸時,曲線逐漸降低 ④曲線的對稱軸位置由μ確定,曲線的形狀由σ確定,σ越大曲線越“矮胖”,反過來曲線越“高瘦”
A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④
(1)證明F(x)可化為Φ(x0)計算.
(2)利用正態曲線的性質說明:當x取何值時,正態總體N(μ,σ2)相應的函數f(x)=
(x∈R)有最大值,其最大值是多少？
設函數f（x）=lnx，g（x）=ax+
，函數f（x）的圖像與x軸的交點也在函數g（x）的圖像上，且在此點處f（x）與g（x）有公切線.[來源:學。科。網]
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）設x>0，試比較f（x）與g（x）的大小.[來源:學,科,網Z,X,X,K]
【解析】第一問解：因為f（x）=lnx，g（x）=ax+
則其導數為
由題意得，
第二問，由（I）可知
，令
。
∵
， …………8分
∴
是（0，+∞）上的減函數，而F（1）=0， …………9分
∴當
時，
，有
；當
時，
，有
；當x=1時，
，有
解：因為f（x）=lnx，g（x）=ax+
則其導數為
由題意得，
（11）由（I）可知，令
。
∵
， …………8分
∴是（0，+∞）上的減函數，而F（1）=0， …………9分
∴當時，，有；當時，，有；當x=1時，，有
關于正態曲線性質的敘述：
①曲線關于直線x=μ對稱，這個曲線在x軸上方；
②曲線關于直線x=σ對稱，這個曲線只有當x∈（-3σ，3σ）時才在x軸上方；
③曲線關于y軸對稱，因為曲線對應的正態密度函數是一個偶函數；
④曲線在x=μ時處于最高點，由這一點向左右兩邊延伸時，曲線逐漸降低；
⑤曲線的對稱軸由μ確定，曲線的形狀由σ確定；
⑥σ越大，曲線越“矮胖”，σ越小，曲線越“瘦高”；
上述說法正確的是
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