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拋物線的頂點在原點，焦點在射線x-y+1=0（x≥0）上
（1）求拋物線的標準方程
（2）過（1）中拋物線的焦點F作動弦AB，過A、B兩點分別作拋物線的切線，設其交點為M，求點M的軌跡方程，并求出

FC • FD

FM 2

的值．

（2013•濟南二模）設P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是拋物線y²=2px（p＞0）上相異兩點，Q、P到y軸的距離的積為4且

OP

•

OQ

=0．
（1）求該拋物線的標準方程．
（2）過Q的直線與拋物線的另一交點為R，與x軸交點為T，且Q為線段RT的中點，試求弦PR長度的最小值．

設拋物線頂點在原點，焦點在y軸負半軸上，M為拋物線上任一點，若點M到直線l：3x+4y-14=0的距離的最小值為1，求此拋物線的標準方程．

（2011•重慶一模）已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為橢圓

x2

4

+

y2

3

=1d的右焦點，點A、B為拋物線上的兩點，O是拋物線的頂點，OA⊥OB．
（I）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）求證：直線AB過定點M（4，0）；
（III）設弦AB的中點為P，求點P到直線x-y=0的最小值．

設拋物線的焦點為F（-2，0），則拋物線的標準方程是（　　）