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解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

定義F(x，y)＝(1＋x)^y，x，y∈(0，＋∞)，

(Ⅰ)令函數(shù)f(x)＝F(1，log₂(x²－4x＋9))的圖象為曲線C₁，曲線C₁與y軸交于點(diǎn)A(0，m)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O向曲線C₁作切線，切點(diǎn)為B(n，t)(n＞0)，設(shè)曲線C₁在點(diǎn)A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；

(Ⅱ)令函數(shù)g(x)＝F(1，log₂(x³＋ax²＋bx＋1))的圖象為曲線C₂，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線C₂在x₀(－4＜x₀＜－1)處有斜率為－8的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)當(dāng)且x＜y時(shí)，證明F(x，y)＞F(y，x)．