(2)因為f(x)恒有兩個不動點.f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)=x.ax2+bx+(b-1)=0(※).由題設b2-4a(b-1)＞0恒成立.即對于任意b∈R.b2-4ab+4a＞0恒成立.所以有(4a)2-4(4a)＜0a2-a＜0.所以0＜a＜1. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

定義：若函數f（x）對于其定義域內的某一數x₀，有 f （x₀）=x₀，則稱x₀是f （x）的一個不動點．已知函數f（x）=ax²+（b+1）x+b-1 （a≠0）．
（Ⅰ）當a=1，b=-2時，求函數f（x）的不動點；
（Ⅱ）若對任意的實數b，函數f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數f（x）的不動點，且A、B兩點關于直線y=kx+

5a2-4a+1

對稱，求b的最小值．

查看答案和解析>>

定義：若函數f（x）對于其定義域內的某一數x₀，有f（x₀）=x₀，則稱x₀是f（x）的一個不動點．已知函數f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當a=1，b=-2時，求函數f（x）的不動點；
（2）若對任意的實數b，函數f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數f（x）的不動點，且A、B的中點C在函數g(x)=-x+

5a2-4a+1

的圖象上，求b的最小值．
（參考公式：A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的中點坐標為(

x1+x2

，

y1+y2

)）

查看答案和解析>>

（本小題12分）定義：若函數f（x）對于其定義域內的某一數x₀，有f（x₀）= x₀，則稱x₀是f（x）的一個不動點．已知函數f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．

（1）當a=1，b=-2時，求函數f（x）的不動點；

（2）若對任意的實數b，函數f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數f（x）的不動點，且A、B兩點關于直線y=kx+對稱，求b的最小值．

查看答案和解析>>

定義：若函數f（x）對于其定義域內的某一數x，有f（x）=x，則稱x是f（x）的一個不動點．已知函數f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當a=1，b=-2時，求函數f（x）的不動點；
（2）若對任意的實數b，函數f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數f（x）的不動點，且A、B的中點C在函數

的圖象上，求b的最小值．
（參考公式：A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的中點坐標為

）

查看答案和解析>>

定義：若函數f（x）對于其定義域內的某一數x₀，有f（x₀）=x₀，則稱x₀是f（x）的一個不動點．已知函數f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當a=1，b=-2時，求函數f（x）的不動點；
（2）若對任意的實數b，函數f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數f（x）的不動點，且A、B的中點C在函數 $數學公式$ 的圖象上，求b的最小值．
（參考公式：A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的中點坐標為 $數學公式$ ）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學