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（08年華師一附中二次壓軸）已知f(x)是定義在R上的不恒為0的函數，且對任意的a，b∈R，恒有f(ab)=af(b)+bf(a).

(Ⅰ)求f(0)，f(1)的值；

(Ⅱ)判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結論；

(Ⅲ)若f(2)=2，，n∈N^*，求數列{u_n}的前n項和S_n.

（08年華師一附中二次壓軸）已知f(x)是定義在R上的不恒為0的函數，且對任意的a，b∈R，恒有f(ab)=af(b)+bf(a).

(Ⅰ)求f(0)，f(1)的值；

(Ⅱ)判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結論；

(Ⅲ)若f(2)=2，，n∈N^*，求數列{u_n}的前n項和S_n.

（本小題滿分14分）

已知是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的a，b∈R都滿足： 。

   （1）求f（0），f（1）的值；

   （2）判斷的奇偶性，并證明你的結論；

   （3）若，求數列{u_n}的前n項的和S_n 。