題目列表(包括答案和解析)
【選做題】本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區域內作答。若三題都做，則按A、B兩題評分。
A．（選修模塊3－3）（12分）
1．下列說法中正確的是（ ）
A．蔗糖受潮后會粘在一起，沒有確定的幾何形狀，它是非晶體
B．一定質量氣體壓強不變溫度升高時，吸收的熱量一定大于內能的增加量
C．因為擴散現象和布朗運動的劇烈程度都與溫度有關，所以擴散現象和布朗運動也叫做熱運動
D．液體的表面層就象張緊的橡皮膜而表現出表面張力，是因為表面層的分子分布比液體內部緊密
2．將1ml的純油酸配成500ml的油酸酒精溶液，待均勻溶解后，用滴管取1ml油酸酒精溶液，讓其自然滴出，共200滴，則每滴油酸酒精溶液的體積為______ml�，F在讓其中一滴落到盛水的淺盤內，待油膜充分展開后，測得油膜的面積為200cm2，則估算油酸分子的直徑是_________m（保留一位有效數字）。
3．如圖所示，一直立汽缸用一質量為m的活塞封閉一定量的理想氣體，活塞橫截面積為S，汽缸內壁光滑且缸壁導熱良好，開始時活塞被螺栓K固定�，F打開螺栓K，活塞下落，經過足夠長時間后，活塞停在B點，已知AB=h，大氣壓強為p0，重力加速度為g。
（1）求活塞停在B點時缸內封閉氣體的壓強p；
（2）設周圍環境溫度保持不變，求整個過程中通過缸壁傳遞的熱量Q。
B．（選修模塊3－4）（12分）
（1）下列說法中正確的是（ ）
A．眼睛直接觀察全息照片不能看到立體圖象
B．電磁波和機械波都能產生干涉和衍射現象
C．驅動力頻率等于系統固有頻率時，受迫振動的振幅最大，這種現象叫共振。
D．在測定單擺周期時，為減小實驗誤差，最好在小球經過最高點時開始計時
（2）相對論論認為時間和空間與物質的速度有關；在高速前進中的列車的中點處，某乘客突然按下手電筒，使其發出一道閃光，該乘客認為閃光向前、向后傳播的速度相等，都為c，站在鐵軌旁邊地面上的觀察者認為閃光向前、向后傳播的速度_______（填“相等”、“不等”）。并且，車上的乘客認為，電筒的閃光同時到達列車的前、后壁，地面上的觀察者認為電筒的閃光先到達列車的______（填“前”、“后”）壁。
（3）如圖所示，某列波在t=0時刻的波形如圖中實線，虛線為t=0.3s（該波的周期T>0.3s）時刻的波形圖。已知t=0時刻質點P正在做加速運動，求質點P振動的周期和波的傳播速度。
C．（選修模塊3－5）（12分）
（1）下列說法正確的是（ ）
A．電子的衍射現象說明實物粒子的波動性
B．235U的半衰期約為7億年，隨地球環境的變化，半衰期可能變短
C．原子核內部某個質子轉變為中子時，放出β射線
D．氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時，要釋放一定頻率的光子，同時電子的動能增加，電勢能減小
（2）2009年諾貝爾物理學獎得主威拉德·博伊爾和喬治·史密斯主要成就是發明了電荷耦合器件（CCD）圖像傳感器。他們的發明利用了愛因斯坦的光電效應原理。如圖所示電路可研究光電效應規律。圖中標有A和K的為光電管，其中K為陰極，A為陽級。理想電流計可檢測通過光電管的電流，理想電壓表用來指示光電管兩端的電壓。現接通電源，用光子能量為10.5eV的光照射陰極K，電流計中有示數，若將滑動變阻器的滑片P緩慢向右滑動，電流計的讀數逐漸減小，當滑至某一位置時電流計的讀數恰好為零，讀出此時電壓表的示數為6.0V；現保持滑片P位置不變，光電管陰極材料的逸出功為________，若增大入射光的強度，電流計的讀數________（填“為零”或“不為零”）。
（3）一個靜止的
，放出一個速度為v1的粒子，同時產生一個新核
，并釋放出頻率為
的γ光子。寫出該核反應方程式，求出這個核反應中產生的新核的速度v2。（不計光子的動量）
第十部分 磁場
第一講 基本知識介紹
《磁場》部分在奧賽考剛中的考點很少，和高考要求的區別不是很大，只是在兩處有深化：a、電流的磁場引進定量計算；b、對帶電粒子在復合場中的運動進行了更深入的分析。
一、磁場與安培力
1、磁場
a、永磁體、電流磁場→磁現象的電本質
b、磁感強度、磁通量
c、穩恒電流的磁場
*畢奧-薩伐爾定律（Biot-Savart law）：對于電流強度為I 、長度為dI的導體元段，在距離為r的點激發的“元磁感應強度”為dB 。矢量式d
= k
，（d
表示導體元段的方向沿電流的方向、
為導體元段到考查點的方向矢量）；或用大小關系式dB = k
結合安培定則尋求方向亦可。其中 k = 1.0×10?7N/A2 。應用畢薩定律再結合矢量疊加原理，可以求解任何形狀導線在任何位置激發的磁感強度。
畢薩定律應用在“無限長”直導線的結論：B = 2k
；
*畢薩定律應用在環形電流垂直中心軸線上的結論：B = 2πkI
；
*畢薩定律應用在“無限長”螺線管內部的結論：B = 2πknI 。其中n為單位長度螺線管的匝數。
2、安培力
a、對直導體，矢量式為 
= I
；或表達為大小關系式 F = BILsinθ再結合“左手定則”解決方向問題（θ為B與L的夾角）。
b、彎曲導體的安培力
⑴整體合力
折線導體所受安培力的合力等于連接始末端連線導體（電流不變）的的安培力。
證明：參照圖9-1，令MN段導體的安培力F1與NO段導體的安培力F2的合力為F，則F的大小為
F = 
= BI
= BI
關于F的方向，由于ΔFF2P∽ΔMNO，可以證明圖9-1中的兩個灰色三角形相似，這也就證明了F是垂直MO的，再由于ΔPMO是等腰三角形（這個證明很容易），故F在MO上的垂足就是MO的中點了。
證畢。
由于連續彎曲的導體可以看成是無窮多元段直線導體的折合，所以，關于折線導體整體合力的結論也適用于彎曲導體。（說明：這個結論只適用于勻強磁場。）
⑵導體的內張力
彎曲導體在平衡或加速的情形下，均會出現內張力，具體分析時，可將導體在被考查點切斷，再將被切斷的某一部分隔離，列平衡方程或動力學方程求解。
c、勻強磁場對線圈的轉矩
如圖9-2所示，當一個矩形線圈（線圈面積為S、通以恒定電流I）放入勻強磁場中，且磁場B的方向平行線圈平面時，線圈受安培力將轉動（并自動選擇垂直B的中心軸OO′，因為質心無加速度），此瞬時的力矩為
M = BIS
幾種情形的討論——
⑴增加匝數至N ，則 M = NBIS ；
⑵轉軸平移，結論不變（證明從略）；
⑶線圈形狀改變，結論不變（證明從略）；
*⑷磁場平行線圈平面相對原磁場方向旋轉α角，則M = BIScosα ，如圖9-3；
證明：當α = 90°時，顯然M = 0 ，而磁場是可以分解的，只有垂直轉軸的的分量Bcosα才能產生力矩…
⑸磁場B垂直OO′軸相對線圈平面旋轉β角，則M = BIScosβ ，如圖9-4。
證明：當β = 90°時，顯然M = 0 ，而磁場是可以分解的，只有平行線圈平面的的分量Bcosβ才能產生力矩…
說明：在默認的情況下，討論線圈的轉矩時，認為線圈的轉軸垂直磁場。如果沒有人為設定，而是讓安培力自行選定轉軸，這時的力矩稱為力偶矩。
二、洛侖茲力
1、概念與規律
a、
= q
，或展開為f = qvBsinθ再結合左、右手定則確定方向（其中θ為
與
的夾角）。安培力是大量帶電粒子所受洛侖茲力的宏觀體現。
b、能量性質
由于
總垂直
與
確定的平面，故
總垂直
，只能起到改變速度方向的作用。結論：洛侖茲力可對帶電粒子形成沖量，卻不可能做功�；颍郝鍋銎澚墒箮щ娏Ｗ拥膭恿堪l生改變卻不能使其動能發生改變。
問題：安培力可以做功，為什么洛侖茲力不能做功？
解說：應該注意“安培力是大量帶電粒子所受洛侖茲力的宏觀體現”這句話的確切含義——“宏觀體現”和“完全相等”是有區別的。我們可以分兩種情形看這個問題：（1）導體靜止時，所有粒子的洛侖茲力的合力等于安培力（這個證明從略）；（2）導體運動時，粒子參與的是沿導體棒的運動v1和導體運動v2的合運動，其合速度為v ，這時的洛侖茲力f垂直v而安培力垂直導體棒，它們是不可能相等的，只能說安培力是洛侖茲力的分力f1 = qv1B的合力（見圖9-5）。
很顯然，f1的合力（安培力）做正功，而f不做功（或者說f1的正功和f2的負功的代數和為零）。（事實上，由于電子定向移動速率v1在10?5m/s數量級，而v2一般都在10?2m/s數量級以上，致使f1只是f的一個極小分量。）
☆如果從能量的角度看這個問題，當導體棒放在光滑的導軌上時（參看圖9-6），導體棒必獲得動能，這個動能是怎么轉化來的呢？
若先將導體棒卡住，回路中形成穩恒的電流，電流的功轉化為回路的焦耳熱。而將導體棒釋放后，導體棒受安培力加速，將形成感應電動勢（反電動勢）。動力學分析可知，導體棒的最后穩定狀態是勻速運動（感應電動勢等于電源電動勢，回路電流為零）。由于達到穩定速度前的回路電流是逐漸減小的，故在相同時間內發的焦耳熱將比導體棒被卡住時少。所以，導體棒動能的增加是以回路焦耳熱的減少為代價的。
2、僅受洛侖茲力的帶電粒子運動
a、
⊥
時，勻速圓周運動，半徑r = 
，周期T = 
b、
與
成一般夾角θ時，做等螺距螺旋運動，半徑r = 
，螺距d = 
這個結論的證明一般是將
分解…（過程從略）。
☆但也有一個問題，如果將
分解（成垂直速度分量B2和平行速度分量B1 ，如圖9-7所示），粒子的運動情形似乎就不一樣了——在垂直B2的平面內做圓周運動？
其實，在圖9-7中，B1平行v只是一種暫時的現象，一旦受B2的洛侖茲力作用，v改變方向后就不再平行B1了。當B1施加了洛侖茲力后，粒子的“圓周運動”就無法達成了。（而在分解v的處理中，這種局面是不會出現的。）
3、磁聚焦
a、結構：見圖9-8，K和G分別為陰極和控制極，A為陽極加共軸限制膜片，螺線管提供勻強磁場。
b、原理：由于控制極和共軸膜片的存在，電子進磁場的發散角極小，即速度和磁場的夾角θ極小，各粒子做螺旋運動時可以認為螺距彼此相等（半徑可以不等），故所有粒子會“聚焦”在熒光屏上的P點。
4、回旋加速器
a、結構&原理（注意加速時間應忽略）
b、磁場與交變電場頻率的關系
因回旋周期T和交變電場周期T′必相等，故 
=
c、最大速度 vmax = 
= 2πRf
5、質譜儀
速度選擇器&粒子圓周運動，和高考要求相同。
第二講 典型例題解析
一、磁場與安培力的計算
【例題1】兩根無限長的平行直導線a、b相距40cm，通過電流的大小都是3.0A，方向相反。試求位于兩根導線之間且在兩導線所在平面內的、與a導線相距10cm的P點的磁感強度。
【解說】這是一個關于畢薩定律的簡單應用。解題過程從略。
【答案】大小為8.0×10?6T ，方向在圖9-9中垂直紙面向外。
【例題2】半徑為R ，通有電流I的圓形線圈，放在磁感強度大小為B 、方向垂直線圈平面的勻強磁場中，求由于安培力而引起的線圈內張力。
【解說】本題有兩種解法。
方法一：隔離一小段弧，對應圓心角θ ，則弧長L = θR 。因為θ →
選做題(請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應字母后的方框涂滿涂黑．如都作答，則按A、B兩小題評分．)
A．(選修模塊3-3)(12分)
⑴下列說法中正確的是 ▲
A．液體表面層分子間距離大于液體內部分子間距離，液體表面存在張力
B．擴散運動就是布朗運動
C．蔗糖受潮后會粘在一起，沒有確定的幾何形狀，它是非晶體
D．對任何一類與熱現象有關的宏觀自然過程進行方向的說明，都可以作為熱力學第二定律的表述
⑵將1ml的純油酸加到500ml的酒精中，待均勻溶解后，用滴管取1ml油酸酒精溶液，讓其自然滴出，共200滴．現在讓其中一滴落到盛水的淺盤內，待油膜充分展開后，測得油膜的面積為200cm2，則估算油酸分子的大小是 ▲ m（保留一位有效數字）．
⑶如圖所示，一直立的汽缸用一質量為m的活塞封閉一定量的理想氣體，活塞橫截面積為S，汽缸內壁光滑且缸壁是導熱的，開始活塞被固定，打開固定螺栓K，活塞下落，經過足夠長時間后，活塞停在B點，已知AB=h，大氣壓強為p0，重力加速度為g．
①求活塞停在B點時缸內封閉氣體的壓強；
②設周圍環境溫度保持不變，求整個過程中通過缸壁傳遞的熱量Q（一定量理想氣體的內能僅由溫度決定）．
B．(選修3-4試題)
⑴（4分）下列說法正確的是 ▲
A．泊松亮斑有力地支持了光的微粒說，楊氏干涉實驗有力地支持了光的波動說。
B．從接收到的高頻信號中還原出所攜帶的聲音或圖像信號的過程稱為解調
C．當波源或者接受者相對于介質運動時，接受者往往會發現波的頻率發生了變化，這種現象叫多普勒效應。
D．考慮相對論效應，一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度小
⑵如圖所示，真空中有一頂角為75o，折射率為n =
的三棱鏡．欲使光線從棱鏡的側面AB進入，再直接從側面AC射出，求入射角θ的取值范圍為 ▲ 。
⑶(4分) 一列向右傳播的簡諧橫波在某時刻的波形圖如圖所示。波速大小為0.6m/s，P質點的橫坐標x = 96cm。求：
①波源O點剛開始振動時的振動方向和波的周期；
②從圖中狀態為開始時刻，質點P第一次達到波峰時間。
C．(選修模塊3-5)(12分)
⑴．氦原子被電離一個核外電子，形成類氫結構的氦離子。已知基態的氦離子能量為E1 =－54.4eV，氦離子能級的示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子中，不能被基態氦離子吸收的是 ▲
A．60.3eV B． 51.0 eV
C．43.2eV D．54.4 eV
⑵一個靜止的
，放出一個速度為2.22×107m/s的粒子，同時產生一個新核
，并釋放出頻率為ν=3×1019Hz的γ光子。寫出這種核反應方程式 ▲ ；這個核反應中產生的新核的速度為 ▲ ；因γ輻射而引起的質量虧損為 ▲ 。(已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s)
⑶如圖，滑塊A、B的質量分別為m1與m2，m1＜m2，置于光滑水平面上，由輕質彈簧相連接，用一輕繩把兩滑塊拉至最近，彈簧處于最大壓縮狀態后綁緊，接著使兩滑塊一起以恒定的速度v0向右滑動．運動中某時刻輕繩突然斷開，當彈簧恢復到其自然長度時，滑塊A的速度正好為零。則：
①彈簧第一次恢復到自然長度時，滑塊B的速度大小為 ▲ ；
②從輕繩斷開到彈簧第一次恢復到自然長度的過程中，彈簧釋放的彈性勢能Ep = ▲ 。
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