21．解:連結AD ∵BC是⊙A的切線 ∴AD⊥BC ---------------------------------------- ∴S△ABC=1/2BC?AD=1/2×4×2=4 ----------------- 又∵∠EPF=40° ∴∠BAC=80° ∴S扇形ABC=80/360∏×22=8/9∏ ---------- 故:S陰=4-8/9∏ ------------------------- 【查看更多】

21、解：因為∠B=∠C

所以AB∥CD（

內錯角相等，兩直線平行

）
又因為AB∥EF
所以EF∥CD（

平行線的傳遞性

）
所以∠BGF=∠C（

兩直線平行，同位角相等

）

（2）如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3

試說明：AD平分∠BAC
解：因為AD⊥BC，EG⊥BC
所以AD∥EG（

同垂直于一條直線的兩個垂線段平行

）
所以∠1=∠E（

兩直線平行，同位角相等

）
∠2=∠3（

兩直線平行，內錯角相等

）
又因為∠3=∠E
所以∠1=∠2
所以AD平分∠BAC（

等量代換

）

（3）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度數．
解：因為EF∥AD，

所以∠2=

3

（

兩直線平行，同位角相等

）
又因為∠1=∠2
所以∠1=∠3 （

等量代換

）
所以AB∥

DG

（

內錯角相等，兩直線平行

）
所以∠BAC+

∠DGA

=180°（

兩直線平行，同旁內角互補

）
因為∠BAC=70°
所以∠AGD=

110°

查看答案和解析>>

解：因為∠B=∠C
所以AB∥CD（）
又因為AB∥EF
所以EF∥CD（）
所以∠BGF=∠C（）

（2）如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3
試說明：AD平分∠BAC
解：因為AD⊥BC，EG⊥BC
所以AD∥EG（）
所以∠1=∠E（）
∠2=∠3（）
又因為∠3=∠E
所以∠1=∠2
所以AD平分∠BAC（）

（3）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度數．
解：因為EF∥AD，
所以∠2= （）
又因為∠1=∠2
所以∠1=∠3　（）
所以AB∥ （）
所以∠BAC+=180°（）
因為∠BAC=70°
所以∠AGD=．

查看答案和解析>>

將以下各推理過程的理由填入括號內。

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3 試說明：AD平分∠BAC

解：因為AD⊥BC，EG⊥BC

所以AD∥EG（）

所以∠1=∠E（）

∠2=∠3（）

又因為∠3=∠E

所以∠1=∠2

所以AD平分∠BAC（）

查看答案和解析>>

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3

試說明：AD平分∠BAC

解：因為AD⊥BC，EG⊥BC

所以AD∥EG（）

所以∠1=∠E（）

∠2=∠3（）

又因為∠3=∠E

所以∠1=∠2

所以AD平分∠BAC（）

查看答案和解析>>

先閱讀下面（1）題的解答過程，然后解答第（2）題

（1）已知，如圖（1）所示，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的中點，連結DE。試說明DE與BC的關系。
解：DE與BC的關系為DE∥BC且DE=

BC。
理由如下：
將△ADE繞點D旋轉180°到△BDF位置
根據旋轉的特征，有F、D、E三點在同一直線上
∴DF=DE，BF=AE，且BF∥AE，
∴∠1=∠A，∠F=∠2
∵AE=EC
∴BF=EC
由于一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形
∴四邊形FBCE是平行四邊形
∴FE∥BC且FE=BC
即DE∥BC，DE=

BC。
（2）已知：如圖（2）所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、CD的中點，連結EF，試問你能根據（1）題的結論，說明EF∥BC，且EF=

（AD+BC）嗎？

查看答案和解析>>

練習冊

高中

初中

小學