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②面積為10 【查看更多】

ΔABC面積為10，內角A,B,C所對的邊分別為，cosA=

（1）求

(2).若，求的值

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一面積為10三角形，有一內角為，夾這個角的兩邊比為5∶2，則三角形內切圓半徑為________．

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扇形的面積為10,半徑為4cm,則扇形的圓心角是

（A）（B）（C）（D） 5

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扇形的面積為10

,半徑為4cm,則扇形的圓心角是

A．

B．

C．

D． 5

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為了檢測某種產品的質量，抽取了一個容量為100的樣本，數據的分組及頻率如下表：

分組	頻數	頻率	累積頻率
[10.75，10.85)	3
[10.85，10.95)	9
[10.95，11.05)	13
[11.05，11.15)	16
[11.15，11.25)	26
[11.25，11.35)	20
[11.35，11.45)	7
[11.45，11.55)	4
[11.55，11.65)	2
合計	100

（1）完成上面的頻率分布表；

（2）根據上表畫出頻率分布直方圖和累積頻率分布圖；

（3）根據上表和圖，估計數據落在[10.95，11.35]范圍內的概率約是多少？

（4）數據小于11.20的概率約是多少？

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一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．B 2．A 3．B 4．B 5．C 6．D 7．D 8．C 9．B 10．A 11．D 12．A

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

13． 14． 15． 16．

三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

17．解：(Ⅰ)

=…………………………………………………3分

函數的周期，

由題意可知………………………………………6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知

而………………………………………8分

由余弦定理知

　又，

…………………………………………………………………12分

18．證明：(Ⅰ)

面面

面…………………………………………………………………………4分

(Ⅱ)面面

平面平面…………………………………………8分

(Ⅲ)連接BE，易證明，由(2)知面

平面………………………………………………………………………12分

19．解：(Ⅰ)設抽到相鄰兩個月的數據為事件A．因為從6組數據中選取2組數據共有15種情況，每種情況都是等可能出現的．其中抽到相鄰兩個月的數據的情況有5種，所以

P(A)=………………………………………………………………………………４分

(Ⅱ)由數據求得　　由公式求得

再由，得所以y關于x的線性回歸方程為………8分

(Ⅲ)當時，

同樣，當時，

所以，該小組所得線性回歸方程是理想的………………………………………………12分

20．(Ⅰ)由題意得，解得………………………2分

所以令則

在上單調遞減，在上單調遞增，在上單調遞減……6分

(Ⅱ)因存在使得不等式成立

故只需要的最大值即可

① 若，則當時，在單調遞增

當時，

當時，不存在使得不等式成立…………………………9分

② 當時，隨x的變化情況如下表：

x

+

0

-

ㄊ

ㄋ

當時，由得

綜上得，即a的取值范圍是…………………………………………………12分

解法二：根據題意，只需要不等式在上有解即可，即在上有解，即不等式在上有解即可……………………………9分

令，只需要，而

故，即a的取值范圍是………………………………………………………12分

21．因　　①

時　　②

由①－②得………………………………4分

又得，故數列是首項為1，公比的等比數列

………………………………………………………………………6分

(Ⅱ)假設滿足題設條件的實數k，則………8分

由題意知，對任意正整數n恒有又數列單調遞增

所以，當時數列中的最小項為，則必有，則實數k最大值為1…………12分

22．解：(Ⅰ)由橢圓的方程知點

設F的坐標為　　　　　　　　　　　　　

是⊙M的直徑，

得橢圓的離心率…………………………………………6分

(Ⅱ)⊙M過點F,B,C三點，圓心M既在FC的垂直平分線上，也在BC的垂直平分線上，FC的垂直平分線方程為　　①

BC的中點為

BC的垂直平分線方程為　　②

由①②得，即

在直線上，

由得

橢圓的方程為…………………………………………………………14分

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