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A.若則 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

A.若關于x的不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立,則實數a的取值范圍是
a≤4
a≤4

B.如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB延長線上的一點,過P作⊙O的切線,切點為C,PC=2
3
,若∠CAP=30°,則⊙O的直徑AB=
4
4

C.已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,則極點到這條直線的距離是
2
2
2
2

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A.若不等式|x-1|+|x-m|<2m的解集為∅,則m的取值范圍為
(-∞,
1
3
]
(-∞,
1
3
]

B.如圖,PA切圓O于點A,割線PBC經過圓心O,OB=PB=1,OA繞點O逆時針旋轉60°到OD,則PD的長為
7
7

C.直線3x-4y-1=0被曲線
x=2cosθ
y=1+2sinθ
(θ為參數)所截得的弦長為
2
3
2
3

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.若,則等于(     )

A.    B.     C.    D.

 

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A.若關于x的不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立,則實數a的取值范圍是   
B.如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB延長線上的一點,過P作⊙O的切線,切點為C,PC=2,若∠CAP=30°,則⊙O的直徑AB=   
C.已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+)=,則極點到這條直線的距離是   

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A.若關于x的不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立,則實數a的取值范圍是   
B.如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB延長線上的一點,過P作⊙O的切線,切點為C,PC=2,若∠CAP=30°,則⊙O的直徑AB=   
C.已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+)=,則極點到這條直線的距離是   

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一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

1.B  2.A  3.B  4.B  5.C  6.D  7.D  8.C  9.B  10.A  11.D  12.A

二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)

13.  14.  15.  16.

三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

 17.解:(Ⅰ)

=…………………………………………………3分

函數的周期

由題意可知………………………………………6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知

………………………………………8分

由余弦定理知

 又

…………………………………………………………………12分

18.證明:(Ⅰ)

…………………………………………………………………………4分

(Ⅱ)

平面平面…………………………………………8分

(Ⅲ)連接BE,易證明,由(2)知

平面………………………………………………………………………12分

19.解:(Ⅰ)設抽到相鄰兩個月的數據為事件A.因為從6組數據中選取2組數據共有15種情況,每種情況都是等可能出現的.其中抽到相鄰兩個月的數據的情況有5種,所以

P(A)=………………………………………………………………………………4分

(Ⅱ)由數據求得  由公式求得

再由,得所以y關于x的線性回歸方程為………8分

(Ⅲ)當時,

同樣,當時,

所以,該小組所得線性回歸方程是理想的………………………………………………12分

20.(Ⅰ)由題意得,解得………………………2分

所以

上單調遞減,在上單調遞增,在上單調遞減……6分

(Ⅱ)因存在使得不等式成立

故只需要的最大值即可

①     若,則當時,單調遞增

時,

時,不存在使得不等式成立…………………………9分

②     當時,隨x的變化情況如下表:

x

+

0

-

時,

綜上得,即a的取值范圍是…………………………………………………12分

解法二:根據題意,只需要不等式上有解即可,即上有解,即不等式上有解即可……………………………9分

,只需要,而

,即a的取值范圍是………………………………………………………12分

21.因  ①

  ②

由①-②得………………………………4分

,故數列是首項為1,公比的等比數列

………………………………………………………………………6分

(Ⅱ)假設滿足題設條件的實數k,則………8分

由題意知,對任意正整數n恒有又數列單調遞增

所以,當時數列中的最小項為,則必有,則實數k最大值為1…………12分

22.解:(Ⅰ)由橢圓的方程知

設F的坐標為             

是⊙M的直徑,

橢圓的離心率…………………………………………6分

(Ⅱ)⊙M過點F,B,C三點,圓心M既在FC的垂直平分線上,也在BC的垂直平分線上,FC的垂直平分線方程為  ①

BC的中點為

BC的垂直平分線方程為  ②

由①②得

在直線上,

橢圓的方程為…………………………………………………………14分

 

 

 


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