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所以雙曲線方程為 把直線 y=kx+m代入雙曲線方程.并整理得: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,矩形ABCD中,AC=8,AB邊上一點P滿足,若離心率為2的雙曲線C以矩形的對角線所在直線為漸近線,且經過點P.

(Ⅰ)求雙曲線C的標準方程;

(Ⅱ)若直線y=kx+m(k≠0,m≠0)與雙曲線C交于不同的兩點E、F,且E、F兩點都在以Q(0,-3)為圓心的同一圓上,求實數m的取值范圍.

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如圖,平面上兩條直線ABAP互相垂直,AB=1,AP=3,D在直線AB上,AD=4,平面上動點M在直線AB上的射影為點N,滿足DM=2BN.

(1)求動點M的軌跡C的方程;

(2)若直線y=kx+M(k≠0,M≠0)與點M的軌跡C交于不同的兩點E、F,且E、F都在以P為圓心的圓上,求實數M的取值范圍.

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如圖,平面上兩條直線ABAP互相垂直,AB=1,AP=3,D在直線AB上,AD=4,平面上動點M在直線AB上的射影為點N,滿足DM=2BN.

(1)求動點M的軌跡C的方程;

(2)若直線y=kx+M(k≠0,M≠0)與點M的軌跡C交于不同的兩點EF,且E、F都在以P為圓心的圓上,求實數M的取值范圍.

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(2013•內江二模)已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的離心率e=
2
3
3
,過點A(0,-b)和B(a,0)的直線與原點的距離為
3
2

(1)求雙曲線的方程;
(2)直線y=kx+m(k≠0,m≠0)與該雙曲線交于不同的兩點C、D,且C、D兩點都在以A為圓心的同一圓上,求m的取值范圍.

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(2012•閔行區一模)設雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0)
的虛軸長為2
3
,漸近線方程是y=±
3
x
,O為坐標原點,直線y=kx+m(k,m∈R)與雙曲線C相交于A、B兩點,且
OA
OB

(1)求雙曲C的方程;
(2)求點P(k,m)的軌跡方程.

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同步練習冊答案
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