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釷核90 Th發(fā)生衰變生成鐳核88 Ra并放出一個(gè)粒子．設(shè)該粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，它進(jìn)入電勢(shì)差為U的帶窄縫的平行平板電極S₁和S₂間電場(chǎng)時(shí)，其速率為v₀，經(jīng)電場(chǎng)加速后，沿Ox方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，Ox垂直平板電極S₂，當(dāng)粒子從P點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，其速度方向與Ox方向的夾角＝60°，如圖所示，整個(gè)裝置處于真空中．

(1)寫(xiě)出釷核衰變方程；

(2)求粒子在磁場(chǎng)中沿圓弧運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；

(3)求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t．

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一根成90°的輕質(zhì)拐，輕桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的A、B兩球，在豎直平面內(nèi)可以繞拐點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，初時(shí)OA水平，從靜止釋放，已知OA=2L，OB=L，一切阻力不計(jì)，如圖所示，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（　　）

A．A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B．當(dāng)OA桿豎直時(shí)，OA桿的彈力沿桿所在直線方向

C．當(dāng)OA桿從豎直位置向左擺的過(guò)程中，A上升到最大高度時(shí)，OA與豎直方向夾角θ=37°

D．當(dāng)A、B球有最大速度時(shí)，OA與水平方向夾角α=arcsin 2 5 5

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一根成90°的輕質(zhì)拐，輕桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的A、B兩球，在豎直平面內(nèi)可以繞拐點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，初時(shí)OA水平，從靜止釋放，已知OA=2L，OB=L，一切阻力不計(jì)，如圖所示，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（　　）

A．A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B．當(dāng)OA桿豎直時(shí)，OA桿的彈力沿桿所在直線方向

C．當(dāng)OA桿從豎直位置向左擺的過(guò)程中，A上升到最大高度時(shí)，OA與豎直方向夾角θ=37°

D．當(dāng)A、B球有最大速度時(shí)，OA與水平方向夾角α=arcsin 2 5 5

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一．單項(xiàng)選擇題：

1．A  2．C  3．C  4．B  5．D  6．D

二．多項(xiàng)選擇題：

7．BC  8．BD  9．AC  10．BC

三．實(shí)驗(yàn)題：

11．（1）交流（2分）  （2）D（2分）

  （3）B（2分）  （4）GK（2分）

12．（1）3.0(2.6―3.4)（3分）   (2)如圖所示（3分）

    a＝1/(2m) （3分） 

(3) 實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力（3分）

四．計(jì)算題：

13．(12分)物體作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度大小由速度圖象可得a=2m/s²                （2分）

物體作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的拉力F由功率圖象可得F=28/4=7N           （2分）

而物體在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)中的總阻力f=P/v=20/4=5N                    （3分）

由牛頓第二定律m==1kg                                      （2分）

物體運(yùn)動(dòng)中的阻力等于物體的重力的下滑分力，則sinθ=f/mg=1/2

傾角θ為30°                                                     （3分）

14．（14分）(1)設(shè)電壓表內(nèi)阻為R_V

                            （3分）

R_V=4.8kΩ                                             （2分）

（2）電壓表接入電路前，電容器上電壓為

                                       （2分）

Q=CU_C=1.88×10^-5C                                          （2分）

電壓表接入電路后，電容器上電壓為U_C＇＝4.5V                （1分）

Q＇=C U_C＇=2.115×10^-5C                                    （2分）

所以電容器上電荷量增加了

ΔQ= Q＇-Q=2.35×10^-6C                                     （2分）

15．（15分）（1）小物塊由A→B

2mgRsin30°=mv_B²/2

v_B=4m/s                                               (2分)

碰撞后瞬間小物塊速度

v_B＇= v_Bcos30°=2m/s                                （1分）

小物塊由B→C

mgR(1-sin30°)=mv_C²/2-m v_B＇²/2

v_C=m/s                                            （2分）

小物塊在C點(diǎn)

F-mg=mv_C²/R

F=3.5N                                                 （2分）

所以由牛頓第三定律知，小物塊對(duì)軌道壓力的大小F_C=3.5N    （1分）

（2）小球由C到小孔做平拋運(yùn)動(dòng)

h=gt²/2   t=0.4s                                               （2分）

所以L=v_Ct+r=(0.8+0.2)m                                    （2分）

(3)ω=2nπ/t=5nπrad/s                                             （3分）

16．（15分）（1）小球第一次到達(dá)擋板時(shí)，由動(dòng)能定理得

          =0.02J                                       （4分）

(2)設(shè)小球與擋板相碰后向右運(yùn)動(dòng)s，則

                                           （3分）

                                        （2分）

（3）分析題意可知，每次碰后向右運(yùn)動(dòng)的距離是前一次的1/k，

                                     （4分）

n==13                                           （2分）