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已知直線，點P是線性約束條件所表示區域內一動點，，垂足分別為M、N，且（O為坐標原點）

   （Ⅰ）求動點P的軌跡方程；

   （Ⅱ）是否存在過點（2，0）的直線與（Ⅰ）中軌跡交于點A、B，線段AB的垂直平分線交 軸于Q點，且使得是等邊三角形。若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由。

（本題滿分12分）一條雙曲線的左、右頂點分別為，點是雙曲線上不同的兩個動點。

(1)求直線與交點的軌跡的方程式；

(2)設直線與曲線相交于不同的兩點，已知點的坐標為，若點在線段的垂直平分線上，且.求的值.

設P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標系xOy中的點，l是經過原點與點(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x²＝2py（p≠0）的異于原點的交點

⑴.已知a＝1，b＝2，p＝2，求點Q的坐標。

⑵.已知點P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y²＝1上，p＝，求證：點Q落在雙曲線4x²－4y²＝1上。

⑶.已知動點P(a,b)滿足ab≠0，p＝，若點Q始終落在一條關于x軸對稱的拋物線上，試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由。