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非零復數z滿足z₁、z₂分別對應于A、B兩點，若|z₁＋z₂|＝|z₁－z₂|，則△AOB(O為原點)的形狀是___________．

非零復數z滿足z₁、z₂分別對應于A、B兩點，若|z₁＋z₂|＝|z₁－z₂|，則△AOB(O為原點)的形狀是___________．

已知復平面內點A、B對應的復數分別是z₁=sin²θ+i,z₂=-cos²θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π），設對應的復數為z.

（1）求復數z；

（2）若復數z對應的點P在直線y=x上，求θ的值.

已知復平面內點A、B對應的復數分別是z₁=sin²θ+i,z₂=-cos²θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π），設對應的復數為z.

（1）求復數z；

（2）若復數z對應的點P在直線y=x上，求θ的值.