題目列表(包括答案和解析)
設函數f ( x )的定義域、值域均為R，f ( x ) 反函數為f1 ( x ),且對任意實數x，均有f ( x ) + f1 ( x )＜
。定義數列{an} : a0 = 8 , a1 = 10 , an = f (an1 ) , n = 1, 2 , … .
（1）求證：an+1 + an1＜
an ( n = 1 , 2 , … ) ;
（2）設
求證：
；
（3）是否存在常數A和B，同時滿足；
①當n = 0 及n = 1 時，有an =
成立；
②當n = 2 , 3, … 時，有an＜成立。
如果存在滿足上述條件的實數A、B的值；如果不存在，證明你的結論。
x.定義數列{aN}:a0=8,a1=10,aN=f(an-1),N=1,2….(1)求證:an+1 +an-1＜
aN(N=1,2…).
(2)設bN=an+1-2aN,N=0,1,2,….求證: bN＜(-6)(
)n(N∈N*).
(3)是否存在常數A和B,同時滿足:
①當N=0及N=1時,有an=
成立；
②當N=2，3…時，有an＜
成立.
如果存在滿足上述條件的實數A、B，求出A、B的值；如果不存在，證明你的結論.
x，定義數列{an}:a0=8,a1=10,an=f(an-1),n=1,2,…(1)求證：an+1+an-1＜
an(n=1,2,…)；
(2)設bn=an+1-2an，n=0,1,2,…,求證：bn＜(-6)(
)n(n∈N*).
(3)是否存在常數A和B，同時滿足
①當n=0及n=1時，有an=
成立；
②當n=2,3,…時，有an＜
成立.
如果存在滿足上述條件的實數A、B，求出A、B的值；如果不存在，證明你的結論.
設函數f(x)的定義域與值域均為R，f(x)的反函數為f－1(x)，定義數列{an}中，a0＝8，a1＝10，an＝f(an－1)，n＝1，2……．
(1)若對于任意實數x，均有f(x)＋f－1(x)＝2.5x，求證：①an+1＋an－1＝2.5an，n＝1，2，……．②設bn＝an+1－2an，n＝0，1，2，……，求{bn}的通項公式．
(2)若對于任意實數x，均有f(x)＋f－1(x)＜2.5x，是否存在常數A、B同時滿足：
①當n＝0.or.n＝1時，有
成立；②當n＝2、3、4、……，時，
成立．如果存在，求出A、B的值；如果不存在，說明理由．
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