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題目列表(包括答案和解析)

_________________;

 

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求:(1)

(2);   

(3)

 

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           .

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一、選擇題

CBACD  ADBAC  DB

二、填空題

13.    14.    15.    16.①③④

三、解答題

17.解:(1)由題設

……………………2分

…………………………3分

…………………………5分

…………………………6分

(2)設圖象向左平移m個單位,得到函數的圖象.

,…………………………8分

對稱,

…………………………10分

…………………………12分

18.(本小題滿分12分)

解:(1)設等差數列的公差為d,等比數列的公比為q,

由題設知

……………………3分

…………………………6分

(2)…………………………7分

  ②……………………9分

①―②得

…………………………12分

19.(本小題滿分12分)

∵EF為△A­BC1的中位線,

∴EF//BC1,……………………3分

又∵EF平面AB1F,BC1平面AB1F

∴BC1//平面AB1F,………………6分

(2)在正三棱柱中,

B2F⊥A1C1

而A1C1B1⊥面ACC1A1

∵B1F⊥平面AA1C1C,A1M平面AA1C1C,

∴B1F⊥A1M,

在△AA1F中,

在△A1MC1中,…………………………9分

∴∠AFA1=∠A1MC1

又∵∠A1MC1+∠MA1C1=90°,

∴∠AFA1+∠MA1C1=90°,

∴A1M⊥AF,…………………………11分

又∵

∴A1M⊥平面AFB1.…………………………12分

20.(本小題滿分12分)

解:(1)先后兩次拋擲一枚骰子,將得到的點數分別為a,b,

則事件總數為6×6=36…………2分

  • 當a=1時,b=1,2,3,4

    a=2時,b=1,2,3

    a=3時,b=1,2

    a=4,b=1

    共有(1,1)(1,2)……

    (4,1)10種情況…………6分

    …………7分

    (2)相切的充要條件是

    滿足條件的情況只有兩種情況…………10分

    ……12分

    21.(本小題滿分12分)

    解:(1)設

    …………………………3分

    ,這就是軌跡E的方程.……………………4分

    (2)當時,軌跡為橢圓,方程為①…………5分

    設直線PD的方程為

    代入①,并整理,得

       ②

    由題意,必有,故方程②有兩上不等實根.

    設點

    由②知,………………7分

    直線QF的方程為

    時,令

    代入

    整理得

    再將代入,

    計算,得x=1,即直線QF過定點(1,0)

    當k=0時,(1,0)點……………………12分

    22.(本小題滿分14分)

    解:(1)當a=0,b=3時,

    ,解得

    x變化時,變化狀態如下表:

    0

    (0,2)

    2

    +

    0

    -

    0

    +

    0

    -4

    從上表可知=

    ……………………5分

    (2)當a=0時,≥在恒成立,

    在在恒成立,……………………………7分

    d則

    x>1時,>0,

    是增函數,

    b≤1.…………………………………………………………9分

    (Ⅲ)∵ ,∴?=0,

    ,∴

    由題知的兩根,

    >0………………………11分

    則①式可化為

    ………………………………………………12分

    當且僅當,即時取“=”.

    的取值范圍是 .……………………………………14分

     

     

     

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