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∵CD∥AB,∴∠BAC=∠ACD.又∵AD=CD.∴∠DAC=∠ACD.∴∠BAC=∠DAC.即CA平分∠BAD.∵△ADE是正三角形.∴AC⊥DE.即PF⊥DE.CF⊥DE.∴DE⊥平面PCF.∴DE⊥PC.(2)過P作PO⊥AC于O.連結OD. 設AD=DC=CB=a,則AB=2a. ∵DE⊥平面PCF.∴DE⊥PO. ∴PO⊥平面BCDE. ∴∠PDO即為直線PD與平面BCDE所成的角. ∵∠PFC是二面角P-DE-C的平面角.∴∠PFO=60° 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•包頭一模）如圖，四邊形DCBE為直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，DE=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，CD⊥AB，直線AE與直線CD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求BE與平面ACE所成角的正弦值．

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如圖，四邊形DCBE為直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，DE=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，CD⊥AB，直線AE與直線CD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求BE與平面ACE所成角的正弦值．

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如圖，四邊形DCBE為直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，DE=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，CD⊥AB，直線AE與直線CD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求BE與平面ACE所成角的正弦值．

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如圖，四邊形DCBE為直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，DE=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，CD⊥AB，直線AE與直線CD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求BE與平面ACE所成角的正弦值．

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平面α、β交于直線AC，直線AB在平面α內，直線CD在平面β內，∠BAC=∠ACD，那么直線AB、CD的位置關系是


  1. A.
    AB∥CD
  2. B.
    AB與CD異面
  3. C.
    AB與CD相交
  4. D.
    AB∥CD或異面

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同步練習冊答案
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