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20.(1)∵g1=x+1, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)=2x3-ax2,g1(x)=f(x),當n≥2且n∈N*時,gn(x)=f[gn-1(x)].

(1)若f(1)=1且對任意n∈N*,都有gn(x0)=x0,求所有x0組成的集合;

(2)若f(1)>3,是否存在區間A,對n∈N*,當且僅當x∈A時,就有gn(x)<0?如果存在,求出這樣的區間A;如果不存在,說明理由.

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已知f(x)=2x3-ax2,g1(x)=f(x),當n≥2且n∈N*時,gn(x)=f[gn-1(x)].

(1)若f(1)=1且對任意n∈N*,都有gn(x0)=x0,求所有x0組成的集合;

(2)若f(1)>3,是否存在區間A,對n∈N*,當且僅當x∈A時,就有gn(x)<0?如果存在,求出這樣的區間A;如果不存在,說明理由.

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已知函數f(x)=x+1,設g1(x)=f(x),gn(x)=f(gn-1(x))(n>1,n∈N*).

(1)求g2(x),g3(x)的表達式,并猜想gn(x)(n∈N*)的表達式(直接寫出猜想結果);

(2)若關于x的函數y=x2+(x)(n∈N*)在區間(-∞,-1]上的最小值為6,求n的值.(符號“”表示求和,例如:=1+2+3+…+n).

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已知f(x)=log2x,當點M(x,y)在y=f(x)的圖象上運動時,點N(x,ny)在函數y=gn(x)的圖象上運動(n∈N).
(1)求y=gn(x)的解析式;
(2)求集合A={a|關于x的方程g1(x+2)=g2(x+a)有實根,a∈R};
(3)設Hn(x)=(
1
2
)gn(x)
,函數F(x)=H1(x)-g1(x),(0<a≤x≤b)的值域為[-
1
2
,3]
,
求證:a=
1
2
,b=2

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已知f(x)=log2x,當點M(x,y)在y=f(x)的圖象上運動時,點N(x-2,ny)函數y=gn(x)的圖象上運動(n∈N*).
(1)求y=gn(x)的表達式.
(2)若集合A={a|關于x的方程 4g1(x)=g2(x-2+a)有實根,a∈R},求集合A
(3)設Hn(x)=(
1
2
)gn(x)
,函數F(x)=H1(x)-g1(x)的定義域為0<a≤x≤b,值域為[log2
52
b+2
,log2
42
a+2
]
,求實數a,b的值.

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同步練習冊答案
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