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CFBC.并說明理由．八.解答題【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標系內有兩點A（-2，0），B（

，0），CB所在直線為y=2x+b，
（1）求b與C的坐標；
（2）連接AC，求證：△AOC∽△COB；
（3）求過A，B，C三點且對稱軸平行于y軸的拋物線解析式；
（4）在拋物線上是否存在一點P（不與C重合），使得S_△ABP=S_△ABC？若存在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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已知：拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．其中點A在x軸的

負半軸上，點C在y軸的負半軸上，線段OA、OC的長（OA＜OC）是方程x²-5x+4=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=1．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）若點D是線段AB上的一個動點（與點A、B不重合），過點D作DE∥BC交AC于點E，連接CD，設BD的長為m，△CDE的面積為S，求S與m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此時D點坐標；若不存在，請說明理由．

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（2012•龍崗區模擬）已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的

正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求此拋物線的表達式；
（2）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并寫出S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，
（3）點P是拋物線對稱軸上一動點，拋物線上是否存在一點Q，使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？如果存在，請直接寫出Q點坐標；如果不存在，請說明理由．

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已知拋物線y=-ax²+2ax+b與x軸的一個交點為A（-1，0），與y軸正半軸交于點C．
（1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；
（2）當∠ACB=90°時，求拋物線的解析式；
（3）拋物線上是否存在點M，使得△ABM和△ABC的面積相等（△ABM與△ABC重合除外）？若存在，請直接寫出點M坐標；若不存在，請說明理由．
（4）在第一象限內，拋物線上是否存在點N，使得△BCN的面積最大？若存在，求出這個最大值和點N坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，在等腰梯形ABCE中，BC∥AE且AB=BC，以點E為坐標原點建立平面直角坐標系，若將梯形ABCD沿AC折疊，使點B恰好落在x軸上點D位置，過C、D兩點的直線與y軸交于點F．
（1）試判斷四邊形ABCD是怎樣的特殊四邊形，并說明你的理由；
（2）如果∠BAE=60°，AB=2cm，那么在y軸上是否存在一點P，使以P、D、F為頂點的三角形構成等腰三角形，若存在，請求出所有可能的P點坐標，若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若將△EDF沿x軸正方向以1cm/s的速度平移到點E與點A重合時為止，設△EDF在平移過程中與△ECA重合部分的面積為S，平移的時間為x秒，試求出S與x之間的函數關系式及自變量范圍，并求出何時S有最大值，最大值是多少？

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