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如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=

1

2

CD=2，點M在線段EC上．
（I）當點M為EC中點時，求證：BM∥平面ADEF；
（II）當平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為

6

6

時，求三棱錐M-BDE的體積．

若地球半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點，且這兩點間的球面距離為

π

3

R，則北緯45°圈所在平面與過A、B兩點的球的大圓面所成的二面角的余弦值為（　　）

正四面體的側面與底面所成的二面角的余弦值為（　　）

正三棱錐P-ABC內接于半球O，底面ABC在大圓面上，則它相鄰的兩個側面所成二面角的余弦值為（　　）