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題目列表(包括答案和解析)

一.選擇題 (本大題共10小題,每題5分,共50分)

1.C;    2.D;    3,A;    4.B;     5.B;

6.B;    7.B;    8.B;    9.D;     10.B;

二.填空題 (本大題共7小題,每題4分,共28分)

11.6ec8aac122bd4f6e;  12.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;   14.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;  15.6ec8aac122bd4f6e;  16.6ec8aac122bd4f6e;  17.6ec8aac122bd4f6e

三.解答題 (本大題共5小題,第18―20題各14分,第21、22題各15分,共72分)

18.解:(1)因?yàn)?a >6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e…………3分

    又因?yàn)?a >6ec8aac122bd4f6e…………………………………3分

(2)由6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e,…………………………………2分

    所以6ec8aac122bd4f6e,…………………………………2分

    6ec8aac122bd4f6e,…………………………………2分

    6ec8aac122bd4f6e………………………………2分

6ec8aac122bd4f6e19.如圖建立空間直角坐標(biāo)系,                  

 則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e……………………1分

    (1)6ec8aac122bd4f6e,………………1分

        6ec8aac122bd4f6e,……………………1分

       6ec8aac122bd4f6e ……………………1分

      ∴6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e……2分

     又6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交,所以6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e……1分

(2)設(shè)平面6ec8aac122bd4f6e的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e

因?yàn)?a >6ec8aac122bd4f6e,所以可取6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………2分

又平面6ec8aac122bd4f6e的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e……………………………………………2分

6ec8aac122bd4f6e  …………………………2分

∴二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e……………………………………………1分

20.解:(1)拋一次骰子面朝下的點(diǎn)數(shù)有l(wèi)、2、3、4四種情況,

而點(diǎn)數(shù)大于2的有2種,故闖第一關(guān)成功的概率6ec8aac122bd4f6e……………………2分

6ec8aac122bd4f6e(2)記事件“拋擲6ec8aac122bd4f6e次骰子,各次面朝下的點(diǎn)數(shù)之和大于6ec8aac122bd4f6e”為事件6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

拋二次骰子面朝下的點(diǎn)數(shù)和

情況如右圖所示,

6ec8aac122bd4f6e…………………………………………2分

拋三次骰子面朝下的點(diǎn)數(shù)依次記為:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

考慮6ec8aac122bd4f6e的情況

6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e有1種,6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e有3種

6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e有6種,6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e有10種

6ec8aac122bd4f6e……………………………4分

由題意知6ec8aac122bd4f6e可取0、1、2、3,

6ec8aac122bd4f6e,………………………1分

6ec8aac122bd4f6e,………………………1分

6ec8aac122bd4f6e,………………………1分

6ec8aac122bd4f6e,………………………1分

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的分布列為:

 

 

 

   6ec8aac122bd4f6e……………………2分

21.(1)法一:由已知6ec8aac122bd4f6e………………………………1分

    設(shè)6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e,……………………………1分

    6ec8aac122bd4f6e,………………………1分

    由6ec8aac122bd4f6e得,6ec8aac122bd4f6e

解得6ec8aac122bd4f6e………………………2分

法二:記A點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為6ec8aac122bd4f6e,直線6ec8aac122bd4f6e的傾斜角為6ec8aac122bd4f6e

由拋物線的定義知6ec8aac122bd4f6e,………………………2分

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e………………………3分

(2)設(shè)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,………………………1分

首先由6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,同理6ec8aac122bd4f6e……………………2分

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,…………………………2分

即:6ec8aac122bd4f6e

    ∴6ec8aac122bd4f6e,…………………………2分

6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e得,

6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為6ec8aac122bd4f6e…………………………3分

22.(1)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,………………………2分

6ec8aac122bd4f6e

所以切線方程為6ec8aac122bd4f6e………………………2分

(2)1°當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

再令6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上遞減,

∴當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上遞增,6ec8aac122bd4f6e

所以6ec8aac122bd4f6e……………………5分

6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

由1°知當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上遞增

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

所以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上遞增,∴6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e;………………………5分

由1°及2°得:6ec8aac122bd4f6e………………………1分

 

 

命題人

呂峰波(嘉興)、 王書朝(嘉善)、 王云林(平湖)

胡水林(海鹽)、 顧貫石(海寧)、  張曉東(桐鄉(xiāng))

     吳明華、張啟源、徐連根、洗順良、李富強(qiáng)、吳林華

 

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