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解:設 在△ABC中.利用余弦定理得 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中,符合余弦定理的是(  )

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如圖是單位圓上的點,分別是圓軸的兩交點,為正三角形.

(1)若點坐標為,求的值;

(2)若,四邊形的周長為,試將表示成的函數,并求出的最大值.

【解析】第一問利用設 

∵  A點坐標為∴   ,

(2)中 由條件知  AB=1,CD=2 ,

中,由余弦定理得 

  ∴ 

∵       ∴   

∴  當時,即 當 時 , y有最大值5. .

 

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對于下列命題:
①在△ABC中,若sin2A=sin2B,則△ABC為等腰三角形;
②已知a,b,c是△ABC的三邊長,若a=2,b=5,A=
π
6
,則△ABC有兩組解;
③設a=sin
2012π
3
b=cos
2012π
3
c=tan
2012π
3
,則a>b>c;
④將函數y=2sin(3x+
π
6
)
圖象向左平移
π
6
個單位,得到函數y=2cos(3x+
π
6
)
圖象.
其中正確命題的個數是(  )

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對于下列命題:
①在△ABC中,若sin2A=sin2B,則△ABC為等腰三角形;
②已知a,b,c是△ABC的三邊長,若a=2,b=5,A=
π
6
,則△ABC有兩組解;
③設a=sin
2012π
3
b=cos
2012π
3
c=tan
2012π
3
,則a>b>c;
④將函數y=2sin(3x+
π
6
)
圖象向左平移
π
6
個單位,得到函數y=2cos(3x+
π
6
)
圖象.
其中正確命題的序號是
③④
③④

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以下四個命題:
①在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB,則B=
π
4

②設
a
b
是兩個非零向量且|
a
b
|=|
a
||
b
|
,則存在實數λ,使得
b
a

③方程sinx-x=0在實數范圍內的解有且僅有一個;
④a,b∈R且a3-3b>b3-3a,則a>b;
其中正確的是
①②③④
①②③④

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