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已知雙曲線，點(diǎn)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在軸上方.
（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為是雙曲線的一條漸近線上的點(diǎn)，求以、為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的橢圓的方程；
（2）若∠，求△的外接圓的方程；
（3）若在給定直線上任取一點(diǎn)，從點(diǎn)向(2)中圓引一條切線，切點(diǎn)為. 問(wèn)是否存在一個(gè)定點(diǎn)，恒有？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知雙曲線x²-y²=4a（a∈R，a≠0）的右焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，則a=    ．

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1-10．CDBBA   CACBD

11． 12. ①③④   13.-2或1  14. 、  15.2  16.  17..

18．

解：（1）由已知          7分

（2）由                                                                   10分

由余弦定理得                          14分

19.（1）證明：∵PA⊥底面ABCD，BC平面AC，∴PA⊥BC,                                  3分

∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC.                             5分

（2）解：過(guò)C作CE⊥AB于E，連接PE，

∵PA⊥底面ABCD，∴CE⊥面PAB，

∴直線PC與平面PAB所成的角為，                                                     10分

∵AD=CD=1，∠ADC=60°，∴AC=1，PC=2,

中求得CE=，∴.                                                  14分

20．解：（1）由①，得②，

②-①得：.                              4分

（2）由求得.          7分

∴，   11分

∴.                                                                 14分

21．解：

（1）由得c=1                                                                                       1分

，                                                         4分

得

∴                                                                                        5分

（2）得，時(shí)取得極值.由， 得∴.                                                                                          8分

，，∴當(dāng)時(shí)，，

∴在上遞減.                                                                                       12分

又∴函數(shù)的零點(diǎn)有且僅有1個(gè)     15分

22．解：(1) 設(shè)，由已知，

，                                        2分

設(shè)直線PB與圓M切于點(diǎn)A，

又，

                                                 6分

(2) 點(diǎn) B（0，t），點(diǎn)，                                                                7分

進(jìn)一步可得兩條切線方程為：

，                                   9分

，，

，，                                          13分

，又時(shí)，，

面積的最小值為                                                                            15分