題目列表(包括答案和解析)
設函數
的定義域、值域均為
的反函數為
，且對任意的
，均有
，定義數列
（1）求證：
（2）設
求證
（3）是否存在常數A、B同時滿足：
,
如果存在，求出A、B的值，如果不存在，說明理由。
的定義域、值域均為
的反函數為
，且對任意的
，均有
，定義數列
求證
,
如果存在，求出A、B的值，如果不存在，說明理由。設函數f ( x )的定義域、值域均為R，f ( x ) 反函數為f1 ( x ),且對任意實數x，均有f ( x ) + f1 ( x )＜
。定義數列{an} : a0 = 8 , a1 = 10 , an = f (an1 ) , n = 1, 2 , … .
（1）求證：an+1 + an1＜
an ( n = 1 , 2 , … ) ;
（2）設
求證：
；
（3）是否存在常數A和B，同時滿足；
①當n = 0 及n = 1 時，有an =
成立；
②當n = 2 , 3, … 時，有an＜成立。
如果存在滿足上述條件的實數A、B的值；如果不存在，證明你的結論。
x，定義數列{an}:a0=8,a1=10,an=f(an-1),n=1,2,…(1)求證：an+1+an-1＜
an(n=1,2,…)；
(2)設bn=an+1-2an，n=0,1,2,…,求證：bn＜(-6)(
)n(n∈N*).
(3)是否存在常數A和B，同時滿足
①當n=0及n=1時，有an=
成立；
②當n=2,3,…時，有an＜
成立.
如果存在滿足上述條件的實數A、B，求出A、B的值；如果不存在，證明你的結論.
x.定義數列{aN}:a0=8,a1=10,aN=f(an-1),N=1,2….(1)求證:an+1 +an-1＜
aN(N=1,2…).
(2)設bN=an+1-2aN,N=0,1,2,….求證: bN＜(-6)(
)n(N∈N*).
(3)是否存在常數A和B,同時滿足:
①當N=0及N=1時,有an=
成立；
②當N=2，3…時，有an＜
成立.
如果存在滿足上述條件的實數A、B，求出A、B的值；如果不存在，證明你的結論.
一、選擇題
1、C
2、D 
3、A 兩焦點到準線
的距離分別為
則
4、D ①
②
5、A 
即
6、A 
7、B 連BD、BG，則
8、A 設
在R上是增函數
又
9、B 先從8人中選3人有
種方法，選出的3人調換座位有
種調換方式共有=112種。
10、A 
，
為焦點，準線
，直線
平行于
軸
由拋物線定義可得
11、B 令
12、C 
單調且為連續偶函數
兩根之和為
的兩根之和為
二、填空題
13、
14、相切 
于是圓心到直線的距離
15、 ②⑤ 由對稱性可知，所得圖形應為中心對稱圖形②⑤截得。
16、 96
最后一棒有種選法，則第一棒也有種選法，共有
三、解答題
17、（1）
（2）
由
即
當
矛盾
18、（1）以DA、DC、DP所在直線分別為
建立空間直角坐標系
則
（2）
又
即F是AD中點
19、（1）面上是數字0的概率為
，數字為1的概率為
，數學為2的概率為
，當甲擲出的數字為1，乙擲出的數字為0時，甲獲勝的概率為
當甲擲出的數字為2，乙擲出的數字為0或1時，甲獲勝的概率為
甲獲勝的概率為
（2）
的取值為0，1，2，4
0
1
2
4
的分布列為
20、（1）由題意
函數
在定義域
上是單調遞增的
（2）①由（1）得當
時，函數無極值點
②當
時，
有兩個相同的解
但當
函數
上無極值點
③當
有兩個不同解
－
0
+
ㄋ
極小值
ㄊ
由上表可知
時有唯一極值點
當
+
0
－
0
+
ㄊ
極大值
ㄋ
極小值
ㄊ
有一個極大值點和一個極小值點。
綜上所述：當且僅當
有極值點。
當
有唯一的極小值點
當
有一個極大值點
和一個極小值點
21、（1）由題意知
（2）由（1）知
顯然AB不垂直軸，設AB所在直線方程為
設
于是
即
22、（1）
（2）由（1）得
而
（3）若存在滿足條件
、
的A、B由得
下證
即證
由（2）得
設
即
而
『每一套試卷、教案或教學設計等教學素材不僅是知識的生動展現，更是都是作者整理、編輯這部分資料的時候心血和智慧與創造力的結晶！與此同時，為了適應新課程改革和學生科學素質的發展的需要，我們在尊重元資料的基礎上，更注重對選材的代表性和借鑒性的挑剔，注重與對學生基礎知識、基本技能和創新能力培養的結合――我們唯一的目的：它山之石，可以攻玉；為祖國的教育事業盡到責任�。�！――柳埡職業中學』
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