題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分13分）有一問題，在半小時內，甲能解決它的概率是0.5，乙能解決它的概率是
，
如果兩人都試圖獨立地在半小時內解決它，計算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（1）兩人都未解決的概率；
（2）問題得到解決的概率。
（本小題滿分13分） 已知
是等比數列,
；
是等差數列,
,
.
(1) 求數列、的通項公式；
(2) 設
+…+
,
…
,其中
,…試比較
與
的大小,并證明你的結論.
（本小題滿分13分） 現有一批貨物由海上從A地運往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時的運輸成本由燃料費和其余費用組成，輪船每小時的燃料費用與輪船速度的平方成正比（比例系數為0.6），其余費用為每小時960元.
（1）把全程運輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時)的函數；
（2）為了使全程運輸成本最小，輪船應以多大速度行駛？
（本小題滿分13分）
如圖，ABCD的邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個不同點，且EA=ED，FB=FC， 
和
是平面ABCD內的兩點，
和都與平面ABCD垂直，
（Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面
體ABCDEF的體積。
說明：
一、本解答指出了每題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據試題的主要考查內容比照評分標準制定相應的評分細則。
二、對計算題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應給分數的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分。
三、解答右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數。
四、只給整數分數，選擇題和填空題不給中間分。
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。
1―5 BADBB 6―10 ACCDA
二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。
11．
12．甲 13．7 14．
15．①③⑤
三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
16．解：
……………………………………………………2分
………………………………………………………………4分
………………………………………………………………6分
………………………………………………9分
…………………………11分
………………………………………………13分
為直角三角形。………………6分
SE⊥SB，
的平面角。
，
…………13分
………………4分
…………………7分
…………………9分
元………………13分
…………2分
處的切線方程為
………………4分
上為減函數，在
上增函數。…………6分
在R上恒成立。
上為減函數。……………………7分
上為增函數。…………………………8分
時，
。
），（
）……………………9分
）
…………11分
恒成立，
……………………13分
，
QM是P的中垂線，連結AQ，則|AQ|=|QP|
，
，0），A（
的橢圓，……………………2分
因此點Q的軌跡方程為
………………4分
代入曲線E的方程得：
，
………………9分
（1）知
…………………………10分
，則取得“=”
……………………12分
…………………………13分
……………………14分
…………………………2分
，得矩陣A的特征值為
……………………………3分
解相應的線性方程組
得一個非零解
，
是矩陣A的屬于特征值
的一個特征向量。…………5分
解相應的線性方程組
得一個非零解
，
是矩陣A的屬于特征值
的一個特征向量。………………7分
………………4分
……………………7分
無解
……………………4分
∴
恒成立
………………………………7分