已是拋物線上的一點,過點的切線方程的斜率可通過如下方式求得:  在兩邊同時對x求導,得:，所以過的切線的斜率：,試用上述方法求出雙曲線在處的切線方程為___________.

已知函數，其中.

  （1）若在處取得極值，求曲線在點處的切線方程；

  （2）討論函數在的單調性；

  （3）若函數在上的最小值為2，求的取值范圍.

【解析】第一問，因在處取得極值

所以，，解得，此時，可得求曲線在點

處的切線方程為：

第二問中，易得的分母大于零，

①當時， ，函數在上單調遞增；

②當時，由可得，由解得

第三問，當時由（2）可知，在上處取得最小值，

當時由（2）可知在處取得最小值，不符合題意.

綜上，函數在上的最小值為2時，求的取值范圍是

①函數的零點所在的區間是（2，3）；②曲線y=4x-x³在點（-1，-3）處的切線方程是y=x-2；③將函數y=2^x+1的圖象按向量a=（1，-1）平移后得到函數y=2^x+1的圖象；④函數y=的定義域是（-，-1）∪（1，）⑤•＞0是、的夾角為銳角的充要條件；以上命題正確的是________．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）