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題目列表(包括答案和解析)

.一條葡萄藤上結(jié)有五串葡萄,每串葡萄的粒數(shù)如圖所示(單位:粒).則這組數(shù)據(jù)的

中位數(shù)為

(A)37. (B)35. (C)33.8.(D)32.

 

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.下列各數(shù)據(jù)中,準確數(shù)是 (       ) 

(A)  王浩體重為45.8kg           (B) 光明中學(xué)七年級有322名女生

(C)珠穆朗瑪峰高出海平面8848.13m  (D)中國約有13億人口

 

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.下列各數(shù)據(jù)中,準確數(shù)是 (       ) 
王浩體重為45.8kg          (B) 光明中學(xué)七年級有322名女生
(C)珠穆朗瑪峰高出海平面8848.13m  (D)中國約有13億人口

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.一條葡萄藤上結(jié)有五串葡萄,每串葡萄的粒數(shù)如圖所示(單位:粒).則這組數(shù)據(jù)的

中位數(shù)為

(A)37. (B)35. (C)33.8.(D)32.

 

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.下列各數(shù)據(jù)中,準確數(shù)是 (      ) 

(A)  王浩體重為45.8kg           (B)光明中學(xué)七年級有322名女生

(C)珠穆朗瑪峰高出海平面8848.13m  (D)中國約有13億人口

 

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選擇題

1-5. CDCBA   6-8. BDC

填空題

9. -2  ;     10.   ;       11. 7  ;     12. (不唯一) .

解答題

13. 解:原式= -------------------------------------------------------------4分

           =  -----------------------------------------------------------------------------5分

14. 解: 不等式  的解集是 -----------------------------------------1分

        不等式  的解集是  -------------------------------------------------2分

        所以,此不等式組的解集是 ---------------------------------------------4分

              整數(shù)解為 ?2 ,?1 , 0 ,1 .  --------------------------------------------5分

15. 解: 由題意,得  , ∴

       ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 ----------------------------------------------------2分

       ∵ 點在反比例函數(shù)圖象上

       ∴   ---------------------------------------------------------------------------------3分

     又∵ 一次函數(shù)的圖象過點

       ∴ -----------------------------------------------------------------------------4分

       ∴  所以一次函數(shù)的解析式為 -----------------------------5分

16. 證明:在正方形ABCD中,∠DAF=∠ABE=90°, DA=AB.  ------------------------1分

DGAE

∴∠FDA +∠DAG=90°.  --------------------------------------------------------------2分

又∵∠EAB+∠DAG=90°,                         

∴∠FDA =∠EAB.  -----------------------------------------------------------------------3分

∴△DAF≌△ABE, ----------------------------------------------------------------------4分

∴DF=AE.   ------------------------------------------------------------------------------5分

17. 解:

  ---------------------------------------------------------------------------------2分

  -----5分

18. 解:

(1)過點D作DE⊥OB于E,過點C作CF⊥OB于F.

∵四邊形OBCD是等腰梯形,OD=BC ,

∴ Rt△ODE≌Rt△BCF ,四邊形CDEF是矩形.

∴ OE=BF , DC=EF .----------------------------------------------------------------------------1分

∵ OD=BC=2, OB=5, ∠BOD=60°,

∴ OE=BF=1 ,   DC=EF=3.

∴ 梯形OBCD的周長是12 --------------------------------------------------------------------2分

(2) 設(shè)點M的坐標為 ,聯(lián)結(jié)DM和CM.

  ∵ ∠BOD=∠COD=∠OBC=60°

∴ ∠ODM+∠OMD=∠BMC+∠OMD=120°

∴ ∠ODM=∠BMC --------------------------------------------------------------------------------3分

∵ △OMD∽△BCM

  --------------------------------------------------------------------------------------4分

∴ 點M的坐標為(1, 0) 或(4,0)  ----------------------------------------------------------------5分

19. 解:(1) 聯(lián)結(jié)OC. ∵ PC為⊙O的切線 ,

∴ PC⊥OC .

∴ ∠PCO=90°. ----------------------------------------------------------------------1分

∵ ∠ACP=120°

∴ ∠ACO=30°

∵ OC=OA ,

∴ ∠A=∠ACO=30°.     

∴ ∠BOC=60°--------------------------------------------------------------------------2分

∵ OC=4

-------------------------------------------3分

(2)   ∠CMP的大小不變,∠CMP=45° --------------------------------------------------4分

          由(1)知 ∠BOC+∠OPC=90°

∵ PM平分∠APC

∴ ∠APM=∠APC

∵ ∠A=∠BOC

∴ ∠PMC=∠A+∠APM=(∠BOC+∠OPC)= 45°---------------------------5分

20. 解:(1)21    --------------------------------------      1分

(2)一班眾數(shù)為90,二班中位數(shù)為80?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

(3)①從平均數(shù)的角度看兩班成績一樣,從中位數(shù)的角度看一班比二班的成績好,所以一班成績好;     4分

②從平均數(shù)的角度看兩班成績一樣,從眾數(shù)的角度看二班比一班的成績好,所以二班成績好;    5分

③從級以上(包括級)的人數(shù)的角度看,一班人數(shù)是18人,二班人數(shù)是12人,所以一班成績好.   6分

21.解:(1)設(shè)購進甲種商品件,乙種商品件.

根據(jù)題意,得-------------------------------------------2分

 化簡,得

解之,得                                                                                                             

答:該商場購進甲、乙兩種商品分別為200件和120件. ------------------------------------3分

(2)甲商品購進400件,獲利為(元).

從而乙商品售完獲利應(yīng)不少于(元).

設(shè)乙商品每件售價為元,則.--------------------------------------------4分

解得.所以,乙種商品最低售價為每件108元.------------------------------------5分

22.(1)由題意

要使,須

時,能使得.------------------------------------------------------------2分

(2)的值的大小沒有變化,  總是105°.-------------------3分

時,總有存在.

.------------------------------------------------------5分

23. 解:(1)  ---------------------------------------------1分

     

       ---------------------------------------------------------------------------------2分

不論取何值,方程總有兩個不相等實數(shù)根  -------------------------------------------3分

(2)由原方程可得

 ∴   --------------------------------------------------------------4分

 ∴  ---------------------------------------------------------------------------------5分

 又∵

  ∴ 

   ∴  ---------------------------------------------------------------------------------6分

   經(jīng)檢驗:符合題意.

   ∴ 的值為4.  ----------------------------------------------------------------------7分

24. 解:(1)∵拋物線經(jīng)過點A(2,0), C(0,2),

            ∴    解得

            ∴拋物線解析式為 ---------------------2分

        (2) ∵點B(1,n) 在拋物線上

              ∴  -----------------------------------3分

過點B作BD⊥y軸,垂足為D.

             ∴BD=1 , CD=

             ∴ BC=2  --------------------------------------------4分

       (3) 聯(lián)結(jié)OB.

在Rt△BCD中, BD=1 ,BC=2 ,

∴∠BCD=30° ----------------------------------------5分

∵ OC=BC

∴∠BOC=∠OBC

∵∠BCD=∠BOC+∠OBC

∴∠BOC=15°

∴∠BOA=75°------------------------------------------6分

過點B作BE⊥OA , 垂足為E,則OE=AE.

∴OB=AB

∴∠OAB=∠BOA=75°.-------------------------------7分

25.(1)BM=DM ,BMDM  --------------------------------------------------------1分

證明:在Rt△EBC中,M是斜邊EC的中點,

∴ 

∴  ∠EMB=2∠ECB

在Rt△EDC中,M是斜邊EC的中點,

∴ 

∴   ∠EMD=2∠ECD.-------------------2分

∴  BM=DM,∠EMD+∠EMB =2(∠ECDECB).

∵  ∠ECD+∠ECB=∠ACB=45°,

∴  ∠BMD=2∠ACB=90°,即BMDM. -------------------------------3分

(2)當△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)小于45°的角時,  (1)中的結(jié)論成立.

證明:

連結(jié)BD,延長DM至點F,使得DM=MF,連結(jié)BFFC,延長EDAC于點H

                                  -------------------------------------4分

DM=MFEM=MC

∴ 四邊形是平行四邊形.

DECFED =CF

ED= AD,

AD=CF.

DECF,----------------------------------------5分

∴ ∠AHE=∠ACF

,

∴ ∠BAD=∠BCF. --------------------------------------------------6分

又∵AB= BC,

∴ △ABD≌△CBF.

BD=BF,∠ABD=∠CBF.

∵ ∠ABD+∠DBC =∠CBF+∠DBC

∴∠DBF=∠ABC =90°.

在Rt△中,由,,得BM=DMBMDM. -------7分


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