題目列表(包括答案和解析)
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系下，已知圓O：
和直線
，
（1）求圓O和直線
的直角坐標方程；（2）當
時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數
和
，不等式
恒成立，試求實數
的取值范圍．
和直線
，
的直角坐標方程；（2）當
時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
和
，不等式
恒成立，試求實數
的取值范圍．C
[解析] 由基本不等式，得ab≤
＝
＝
－ab，所以ab≤
，故B錯；
＋
＝
＝
≥4，故A錯；由基本不等式得
≤
＝
，即
＋
≤
，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯．故選C.
．定義域為R的函數
滿足
，且當
時，
，則當
時，
的最小值為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
．過點
作圓
的弦，其中弦長為整數的共有 （ ）
A.16條 B. 17條 C. 32條 D. 34條
一.ADCDA, DBDAB, BA
;
15.3/10;
16.17/25
三.解答題:
17.解:由已知
<0, 則
是第三或第四象限角. ………………2分
當是第三象限角時, 
, 
;………………5分
當是第四象限角時, 
, 
.………………8分
18. 解：(1)0.7 ………………3分
(2) 0.6 ………………6分
(3) 他有可能是乘火車或輪船去, 他也有可能是乘汽車或飛機去. ………………9分
19．解：（Ⅰ）由直方圖可知，參加本次競賽的有：
4+6+8+7+5+2=32（人） ……………………3分
（Ⅱ）90分以上的人數為7+5=2=14（2分）
∴
即本次競賽獲獎率是43.75% ………………6分
（Ⅲ）參賽同學共有32人，按成績排序后，第16，17個數是最中間兩個。
即中位數落在80~90之間 ;
由直方圖，落在80~90之間的人數最多，共8人。
所以眾數也落在80~90之間�！�9分
20. 解：(1)
;
. ……………………3分
(2) 
………………6分
(3)因
=
; 
,所以乙發揮的較穩定. ……………………9分
21. 解：(1)略……………………3分
(2)
………………6分
(3)當x=18時, 
…………………9分
22．解：(b,c)的所有可能的取值有: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), 4,6) ,(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), 共36種�！�3分
(1)要使方程x2+bx+c=0有實根，必須滿足△=b2－
(2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)，共19種。
∴
方程x2+bx+c=0有實根的概率為
。 ……………6分
(2) 先后兩次出現的點數中有5的可能結果有：(1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共11種。其中使方程x2+bx+c=0有實根的結果有：(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共7種。
∴在先后兩次出現的點數中有5的條件下,方程x2+bx+c=0有實根的概率為
�！�9分
(3) 試驗的全部結束所構成的區域為
．
構成事件
的區域為
．
所以所求的概率為p
． ……………………………12分www.ks5u.com
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