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已知函數f（x）=（x²-2ax）e^x，g（x）=clnx+b，

2

是函數y=f（x）的極值點，其中e是自然對數的底數．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）直線l同時滿足：
①l是函數y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線；
②l與函數y=g（x）的圖象相切于點P(x0，y0)，x0∈[e-1，e]．求實數b的取值范圍．

若點P（x₀，y₀）（x₀y₀≠0）在函數y=f（x）的圖象上，y=f^-1（x）為函數y=f（x）的反函數．設P₁（y₀，x₀），P₂（-y₀，x₀），P₃（y₀，-x₀），P₄（-y₀，-x₀），則有（　　）