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如圖，矩形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M為CE的中點(diǎn)． 
（Ⅰ）求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面BEC；
（Ⅲ）若DE=3，求平面BEC與平面DEC所成銳二面角的余弦值．

在長方體AC₁中，AA₁=AD=2，AB=4，M、N分別是AB與BC的中點(diǎn)，則直線A₁M與C₁N的位置關(guān)系是； 它們所成角的大小是；點(diǎn)A到對(duì)角線B₁D的距離是．

（2012•德州一模）如圖，矩形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=1，CD=2，DE=4，M為CE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BM∥平面ADEF：
（Ⅱ）求證：BC⊥平面BDE；
（Ⅲ）求三棱錐C-MBD的體積．

四棱錐P-ABCD的底面ABCD是一個(gè)矩形，PA⊥平面ABCD，已知AB=2，BC=4，M是PB的中點(diǎn)，向量

CM

與

BD

夾角的大小為π-arccos

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．求這個(gè)四棱錐的體積．