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某實驗小組要測量一節舊蓄電池的電動勢和內阻，實驗室提供的實驗器材如下：
A．待測的舊蓄電池（電動勢約為2V，內阻約為3 Ω）
B．電壓表V₁（0-3 V，內阻R_v1約4 kΩ）
C．電壓表V₂（0~6 V，內阻R_v2約15 kΩ）
D．電流表A（0~3 A，內阻R_A約0.1 Ω）
E．電阻箱R1（0~9 999 Ω）
F．開關和導線若干
（1）請你選擇合適的實驗器材，設計出一種測量該蓄電池電動勢和內阻的方案，并在虛線框中畫出實驗電路原理圖。（要求電路中各器材用題中給定的符號標出）
（3）如果要求用圖像法處理你設計的實驗的數據，并能根據圖像較直觀地求出電動勢和內阻，則較適合的函數表達式是____。
（3）請你在下圖虛線框中畫出此表達式對應的大致圖像。

     

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一、選擇題

1.D  2.AC  3.D   4.A   5.AB   6.D   7.CD 

8.B   9.AB  10.B  11.BC  12.AD

二、選做題

13. (10分)（1）油膜法       10^-10     （2）球形  表面張力

評分標準：每空2分

14. (10分)（1）最低點     放大法   （2）多普勒效應  向著

評分標準：每空2分

三、實驗題

實驗題答案:

15．(11分) (1) ①  (1分)

② 相同位置(2分) ， 保證前后兩次拉橡皮條時的效果相同(1分)

(2) ①  (1分) ,  (1分) , 該實驗小組做實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的電鍵 或者 釋放紙帶時手抖動了(2分) (其他答案只要合理均給滿分)

②  D (2分), 重力加速度g (1分)

16．(13分)  (1)  a．S₁和S₂ (1分)，

b．S₁ (1分)，S₂ (1分)，V₁的讀數和V₂的讀數(1分)

            (2)   (1分)    (1分)

(3)電路圖如圖所示 (3分)

(4)   下列兩種情況答出任意一種給滿分

 (2分)   對應的圖像如圖1  (2分) 

或者(2分)  對應的圖像如圖2 (2分) 

四、計算題

17．(16分) (1) 小球過C點時滿足      (1) …………2＇

         又根據                 (2 ) ………… 2＇

        由(1)(2)得：              （3） …………2＇

        由圖可知：H₁=0.5m時F₁=0； 代入（3）可得

                 ………… 2＇

H₂=1.0m時F₂=5N；代入（3）可得

                                           …………2＇

     (2) 據    …………4＇     可得 …………2＇

18．(16分) (1)要使電子能通過PQ界面，電子飛出磁場的速度方向必須水平向右，由可知，r越大v越大，從C點水平飛出的電子，運動半徑最大，對應的速度最大，即r=2a時， 電子的速度最大………2＇

由 …………4＇ 

得：   (1) …………2＇

(2) 粒子在電場中做類平拋運動，據

         (2) …………2＇

           …………2＇

得：          (3) …………2＇

 由此可知：PQ界面的右側X軸上能接收電子的范圍是，+………2＇

19．(18分) (1) 當t=t₁時，t₁    (1)       …………1＇

并由題意可知瞬間電流為0，得ε_合=ε₁―ε₁^/=0      …………1＇

而，    …………2＇

              故：                 (2) …………1＇

                                  (3) …………1＇

(2)  由 或    (4) …………2＇

得：             (5) …………1＇

         (6) …………1＇

(3) 當t=t₂時，由題意知：       (7) …………2＇

設ab邊穿出磁場瞬間的速度為v₂，則有：

             (8) …………2＇

                    (9) …………1＇

由動能定理：     (10) …………2＇

得：    (11) …………1＇

20．(18分)解:  (1)剛開始滑動時,a===1m/s² …………2＇方向向左…………1＇

(2) 設經t₁時間m_1、m₂相碰，有

    …………1＇

t₁=1s    t^/₁=5s(由上述分析可知，不合題意,舍去) …………1＇

碰前m₂的速度   v₂=at₁=1m/s

由題意可知：碰后m₂的速度  v^/₂=2m/s   或  v^//₂=4m/s  …………1＇

分別由動量守恒定律得  m₁v_帶+m₂v₂=m₁v^/₁+m₂ v^/₂與m₁v_帶+m₂v₂=m₁v^//₁+m₂ v^//₂ …………1＇

得碰后m₁的速度    v^/₁= 1.5m/s   或  v^//₁= ―1.5m/s      …………1＇

檢驗：由于   …………1＇

故v^//₁= ―1.5m/s，v^//₂=4m/s  這組數據舍去 ……1＇

∴碰后m₁的速度為v^/₁= 1.5m/s向右,  m₂的速度為v^/₂=2m/s向右…………1＇

 (3)因碰后兩物體均做勻加速運動,加速度都為a=1m/s²，所以m₂先達到傳送帶速度，設m₂達到傳送帶速度的時間為t₂，

有  v_帶= v^/₂+ at₂       t₂=1s

此時m₁的速度v₃= v^/₁+ at₂=2.5m/s< v_帶

故從t₂之后m₁繼續加速，m₂和傳送帶開始減速，

直到m₁和傳送帶達到某個共同速度v₄后，

m₁所受摩擦力換向，才開始減速運動，

設m₁繼續加速的時間為t₃

則v₄=v₃+ a t₃ = v_帶－a_帶t₃      t₃=s ………1＇

m₁的速度為v₄= v₃+ a t₃=m/s  ………1＇

此時m₂的速度為v₅= v_帶－ a t₃=m/s  ，之后m₁、m₂均做勻減速運動，

因為在整個過程中m₂的速度始終大于m₁的速度，

所以在m₁、m₂都靜止時兩物塊位移最大…………1＇

m₂碰后運動的總位移 …………1＇

或

m₁碰后運動的總位移  …………1＇

兩物塊間最大距離                       …………1＇