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函數y=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0）在x∈（0，7π）內取到一個最大值和一個最小值，且當x=π時，y有最大值3，當x=6π時，y有最小值-3．
（1）求此函數解析式；
（2）寫出該函數的單調遞增區間；
（3）是否存在實數m，滿足不等式Asin（ω

-m2+2m+3

+φ）＞Asin（ω

-m2+4

+φ）？若存在，求出m值（或范圍），若不存在，請說明理由．

函數y=f（x）是偶函數，當x≥0時，f（x）=x²-4x+3．
（1）求f（-3）的值，并指出f（x）的單調遞增區間；
（2）若當x∈[a，2a+1]時，f（x）的最大值為3，求a的取值集合．

函數f(x)=x-

alnx

x

，其中a為常數．
（1）證明：對任意a∈R，函數y=f（x）圖象恒過定點；
（2）當a=1時，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求實數b的取值范圍；
（3）若對任意a∈[m，0）時，函數y=f（x）在定義域上恒單調遞增，求m的最小值．