題目列表(包括答案和解析)
設(shè)橢圓
（常數(shù)
）的左右焦點(diǎn)分別為
，
是直線
上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
．
（1）若
，求
的值；
（2）求
的最小值．
【解析】第一問(wèn)中解：設(shè)
，
則
由得
由，得
②
第二問(wèn)易求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
，
所以，當(dāng)且僅當(dāng)
或
時(shí)，取最小值
．
解：設(shè)， ……………………1分
則，由得 ①……2分
（1）由，得 ② ……………1分
③ ………………………1分
由①、②、③三式，消去
，并求得
．
………………………3分
（2）解法一：易求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：．………………2分
， ……4分
所以，當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)，取最小值．…2分
解法二：
，
………………4分
所以，當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)，取最小值
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