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（本小題滿分14分）從岳陽到郴州的快速列車包括起始和終點共有六站，將這六站分別記為A,B,C,D,E,F,有一天張兵和其他18位旅客乘同一車廂離開岳陽，這些人中有些是湖北人，其他的是湖南人，認識所有同車廂旅客的張兵觀測到：除了終點站，在每一站，當火車到達時這節(jié)車廂上的湖南人的數目與下車旅客的數目相同，且這次行程中沒有新的旅客進入這節(jié)車廂。張兵又進一步觀測到，當火車離開車站時，車廂內有12名旅客；當火車離開車站時，還有7名旅客在這一車廂內；當他準備在站下車時，還有5名旅客在這一車廂內。試問開始時火車的這一節(jié)車廂有多少湖北人，有多少湖南人？且在旅途中這些數目如何變化？

（本小題滿分12分）

在直角坐標系中，一運動物體經過點A（0，9），其軌跡方程為y=ax²+c(a＜0)，D=（6，7）為x軸上的給定區(qū)間。

（1）為使物體落在D內，求a的取值范圍；

（2）若物體運動時又經過點P（2，8.1），問它能否落在D內？并說明理由。

 

（本小題滿分14分）

某工廠生產A、B兩種產品，已知制造A產品1 kg要用煤9 t，電力4 kw，勞力（按工作日計算）3個；制造B產品1 kg要用煤4 t，電力5 kw，勞力10個。又已知制成A產品1 kg可獲利7萬元，制成B產品1 kg可獲利12萬元。現(xiàn)在此工廠由于受到條件限制只有煤360 t，電力200 kw，勞力300個，在這種條件下應生產A、B產品各多少kg能獲得最大的經濟效益？