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(Ⅲ) 若.且至少存在三個不同的值使得等式成立.試求.的值．揚州市2008―2009學年度第一學期期未調研測試試題高三數學第二部分(總分40分.加試時間30分鐘)注意事項:答卷前.請考生務必將自己的學校.姓名.考試號等信息填寫在答卷密封線內．解答過程應寫在答題卷的相應位置上.在其它地方答題無效. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標系中，已知三個點列{A_n}，{B_n}，{C_n}，其中A_n（n，a_n），B_n（n，b_n），C_n（n-1，0），滿足向量

AnAn+1

與向量

BnCn

平行，并且點列{B_n}在斜率為6的同一直線上，n=1，2，3，…．
（1）證明：數列{b_n}是等差數列；
（2）試用a₁，b₁與n表示a_n（n≥2）；
（3）設a₁=a，b₁=-a，是否存在這樣的實數a，使得在a₆與a₇兩項中至少有一項是數列{a_n}的最小項？若存在，請求出實數a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（4）若a₁=b₁=3，對于區間[0，1]上的任意λ，總存在不小于2的自然數k，當n≥k時，a_n≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．

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在平面直角坐標系中，已知三個點列，其中，滿足向量與向量平行，并且點列在斜率為6的同一直線上，。

證明：數列是等差數列；

試用與表示；

設，是否存在這樣的實數，使得在與兩項中至少有一項是數列的最小項？若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由；

若，對于區間[0，1]上的任意l，總存在不小于2的自然數k，當n??k時，恒成立，求k的最小值.

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給定平面上的點集P={P₁，P₂，…，P₁₉₉₄}，P中任三點均不共線，將P中的所有的點任意分成83組，使得每組至少有3個點，且每點恰好屬于一組，然后將在同一組的任兩點用一條線段相連，不在同一組的兩點不連線段，這樣得到一個圖案G，不同的分組方式得到不同的圖案，將圖案G中所含的以P中的點為頂點的三角形個數記為m（G）．
（1）求m（G）的最小值m₀．
（2）設G*是使m（G*）=m₀的一個圖案，若G*中的線段（指以P的點為端點的線段）用4種顏色染色，每條線段恰好染一種顏色．證明存在一個染色方案，使G*染色后不含以P的點為頂點的三邊顏色相同的三角形．

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給定平面上的點集P={P₁，P₂，…，P₁₉₉₄}，P中任三點均不共線，將P中的所有的點任意分成83組，使得每組至少有3個點，且每點恰好屬于一組，然后將在同一組的任兩點用一條線段相連，不在同一組的兩點不連線段，這樣得到一個圖案G，不同的分組方式得到不同的圖案，將圖案G中所含的以P中的點為頂點的三角形個數記為m（G）．
（1）求m（G）的最小值m．
（2）設G*是使m（G*）=m的一個圖案，若G*中的線段（指以P的點為端點的線段）用4種顏色染色，每條線段恰好染一種顏色．證明存在一個染色方案，使G*染色后不含以P的點為頂點的三邊顏色相同的三角形．

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已知等差數列{a_n}的首項為a，公差為b，等比數列{b_n}的首項為b，公比為a（其中a，b均為正整數）．
（Ⅰ）若a₁=b₁，a₂=b₂，求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若

（3＜n₁＜n₂＜…＜n_k＜…）成等比數列，求數列{n_k}的通項公式；
（Ⅲ）若a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃，且至少存在三個不同的b值使得等式a_m+t=b_n（t∈N）成立，試求a、b的值．

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