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（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分。

     已知函數(shù)的反函數(shù)。定義：若對給定的實(shí)數(shù)，函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱滿足“和性質(zhì)”；若函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱滿足“積性質(zhì)”。

（1）       判斷函數(shù)是否滿足“1和性質(zhì)”，并說明理由；    

（2）       求所有滿足“2和性質(zhì)”的一次函數(shù)；

（3）       設(shè)函數(shù)對任何，滿足“積性質(zhì)”。求的表達(dá)式。

（本題滿分16分）

   （文科學(xué)生做）已知命題p：函數(shù)在R上存在極值；

命題q：設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對，都有；

若為真，為假，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

（理科學(xué)生做）已知命題p：對，函數(shù)有意義；

命題q：設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對，都有；

若為真，為假，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

（本題滿分16分）

   在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標(biāo)原點(diǎn)．橢圓與圓的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為．

   （1）求圓的方程；

   （2）試探究圓上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)，使到橢圓右焦點(diǎn)的距離等于線段的長．若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（本題滿分16分）

   （文科學(xué)生做）已知命題p：函數(shù)在R上存在極值；

命題q：設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對，都有；

若為真，為假，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

（理科學(xué)生做）已知命題p：對，函數(shù)有意義；

命題q：設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對，都有；

若為真，為假，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

（本題滿分16分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標(biāo)原點(diǎn)．橢圓與圓的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為．

   （1）求圓的方程；