題目列表(包括答案和解析)
已知
均為正數(shù),
,則
的最小值是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
第Ⅱ卷 (非選擇題 共90分)
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,將答案填在題中的橫線上。
是定義在R上的偶函數(shù),且在
上為增函數(shù),
、
是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,則( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)
一、選擇題:
1.C 2.A 3 .C 4.A 5.A 6.B 7.A 8.A 9.A 10.A 11.C 12.D
二、填空題:
13.12 14.
⒘⒚同理科
⒙(I)解:設(shè)數(shù)列{
}的公比為q,由
可得蒙古赤峰二中2009年3月高三統(tǒng)一考試--數(shù)學(xué)文科.files/image170.gif)
解得a1=2,q=4.所以數(shù)列{
}的通項(xiàng)公式為
…………6分
(II)解:由
,得蒙古赤峰二中2009年3月高三統(tǒng)一考試--數(shù)學(xué)文科.files/image176.gif)
所以數(shù)列{
}是首項(xiàng)b1=1,公差d=2的等差數(shù)列.故
.
即數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和Sn=n2.…………………………………
⒛(I)解:只進(jìn)行兩局比賽,甲就取得勝利的概率為
…………4分
(II)解:只進(jìn)行兩局比賽,比賽就結(jié)束的概率為:
(III)解:甲取得比賽勝利共有三種情形:
若甲勝乙,甲勝丙,則概率為
;
若甲勝乙,甲負(fù)丙,則丙負(fù)乙,甲勝乙,概率為
;
若甲負(fù)乙,則乙負(fù)丙,甲勝丙,甲勝乙,概率為蒙古赤峰二中2009年3月高三統(tǒng)一考試--數(shù)學(xué)文科.files/image190.gif)
所以,甲獲勝的概率為
…………
21. (I)解:由點(diǎn)M是BN中點(diǎn),又
,
可知PM垂直平分BN.所以|PN|=|PB|,又|PA|+|PN|=|AN|,所以|PA|+|PB|=4.
由橢圓定義知,點(diǎn)P的軌跡是以A,B為焦點(diǎn)的橢圓.
設(shè)橢圓方程為
,由
可知?jiǎng)狱c(diǎn)P的軌跡方程為
…………………………6分
(II)解:設(shè)點(diǎn)
的中點(diǎn)為Q,則
,
,
即以PB為直徑的圓的圓心為
,半徑為
,
又圓
的圓心為O(0,0),半徑r2=2,
又蒙古赤峰二中2009年3月高三統(tǒng)一考試--數(shù)學(xué)文科.files/image212.gif)
=
,故|OQ|=r2-r1,即兩圓內(nèi)切.…………………12分
22. 解:(1)蒙古赤峰二中2009年3月高三統(tǒng)一考試--數(shù)學(xué)文科.files/image216.gif)
蒙古赤峰二中2009年3月高三統(tǒng)一考試--數(shù)學(xué)文科.files/image218.gif)
當(dāng)a>0時(shí),
遞增;
當(dāng)a<時(shí),
遞減…………………………5分
(2)當(dāng)a>0時(shí)
蒙古赤峰二中2009年3月高三統(tǒng)一考試--數(shù)學(xué)文科.files/image224.gif)
蒙古赤峰二中2009年3月高三統(tǒng)一考試--數(shù)學(xué)文科.files/image226.gif)
0
蒙古赤峰二中2009年3月高三統(tǒng)一考試--數(shù)學(xué)文科.files/image228.gif)
蒙古赤峰二中2009年3月高三統(tǒng)一考試--數(shù)學(xué)文科.files/image230.gif)
蒙古赤峰二中2009年3月高三統(tǒng)一考試--數(shù)學(xué)文科.files/image232.gif)
蒙古赤峰二中2009年3月高三統(tǒng)一考試--數(shù)學(xué)文科.files/image234.gif)
+
0
-
0
+
蒙古赤峰二中2009年3月高三統(tǒng)一考試--數(shù)學(xué)文科.files/image002.gif)
增
極大值
減
極小值
增
此時(shí),極大值為
…………7分
當(dāng)a<0時(shí)
蒙古赤峰二中2009年3月高三統(tǒng)一考試--數(shù)學(xué)文科.files/image224.gif)
蒙古赤峰二中2009年3月高三統(tǒng)一考試--數(shù)學(xué)文科.files/image239.gif)
蒙古赤峰二中2009年3月高三統(tǒng)一考試--數(shù)學(xué)文科.files/image230.gif)
蒙古赤峰二中2009年3月高三統(tǒng)一考試--數(shù)學(xué)文科.files/image242.gif)
0
蒙古赤峰二中2009年3月高三統(tǒng)一考試--數(shù)學(xué)文科.files/image244.gif)
蒙古赤峰二中2009年3月高三統(tǒng)一考試--數(shù)學(xué)文科.files/image234.gif)
-
0
+
0
-
蒙古赤峰二中2009年3月高三統(tǒng)一考試--數(shù)學(xué)文科.files/image002.gif)
減
極小值
增
極大值
減
此時(shí),極大值為
…………9分
因?yàn)榫段AB與x軸有公共點(diǎn)
所以蒙古赤峰二中2009年3月高三統(tǒng)一考試--數(shù)學(xué)文科.files/image248.gif)
解得
……………………12分
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