在下列四個命題中：①底角等于頂角一半的等腰三角形必為直角三角形；②用相同長度的材料在空地上圍成一個正方形或圓形的場地，那么圓形場地的面積較大；③有5個面的多面體必為四棱錐；④空間的三個不重合的平面可以把空間分成4或6或7或8部分．正確命題的序號是________． （把你認為正確的命題序號都填上）

問題情境：

用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規律擺放，則第2012個圖共有多少枚棋子？

建立模型：

有些規律問題可以借助函數思想來探討，具體步驟：第一步，確定變量；第二步：在直角坐標系中畫出函數圖象；第三步：根據函數圖象猜想并求出函數關系式；第四步：把另外的某一點代入驗證，若成立，則用這個關系式去求解．

解決問題：

根據以上步驟，請你解答“問題情境”．

【解析】此題把規律問題借助函數思想來探討，主要培養學生的應變能力和空間想象能力

（2011•綦江縣）我縣實施新課程改革后，學習的自主字習、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調査，并將調査結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調査結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖【答案】下列問題：

（1）本次調查中，張老師一共調査了　20　名同學，其中C類女生有　2　名，D類男生有　1　名；
（2）將上面的條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，張老師想從被調査的A類和D類學生中分別選取一位同學迸行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．