如圖，已知C是以AB為直徑的半圓上的一點(diǎn)，AB=10，CD⊥AB于D點(diǎn)，以AD、DB為直徑畫兩個(gè)半圓，EF是這兩個(gè)半圓的外公切線，E、F為切點(diǎn)．
（1）求證：CD=EF；
（2）求證：四邊形EDFC是矩形；
（3）若DB=|m|，則m是使關(guān)于x的方程x²+2（m-1）x+m²+3=0的兩個(gè)實(shí)根的平方和為22的實(shí)數(shù)值，求矩形EDFC的面積．

如圖，已知C是以AB為直徑的半圓上的一點(diǎn)，AB=10，CD⊥AB于D點(diǎn)，以AD、DB為直徑畫兩個(gè)半圓，EF是這兩個(gè)半圓的外公切線，E、F為切點(diǎn)．
（1）求證：CD=EF；
（2）求證：四邊形EDFC是矩形；
（3）若DB=|m|，則m是使關(guān)于x的方程x²+2（m-1）x+m²+3=0的兩個(gè)實(shí)根的平方和為22的實(shí)數(shù)值，求矩形EDFC的面積．

（1998•臺(tái)州）如圖，已知C是以AB為直徑的半圓上的一點(diǎn)，AB=10，CD⊥AB于D點(diǎn)，以AD、DB為直徑畫兩個(gè)半圓，EF是這兩個(gè)半圓的外公切線，E、F為切點(diǎn)．
（1）求證：CD=EF；
（2）求證：四邊形EDFC是矩形；
（3）若DB=|m|，則m是使關(guān)于x的方程x²+2（m-1）x+m²+3=0的兩個(gè)實(shí)根的平方和為22的實(shí)數(shù)值，求矩形EDFC的面積．