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題目列表(包括答案和解析)
解答題
已知等差數列的首項為a，公差為b；等比數列的首項為b，公比為a，其中a，b∈N+，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
(1)
求a的值；
(2)
若對于任意n∈N+，總存在m∈N+，使am+3＝bn，求b的值；
(3)
在(2)中，記{cn}是所有{an}中滿足am＋3＝bn，m∈N+的項從小到大依次組成的數列，又記Sn為{cn}的前n項和，Tn是{an}的前n項和，求證：≥(n∈N+)．
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解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟
通過研究學生的學習行為，心理學家發現，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間．講座開始時，學生興趣激增；中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態，隨后學生的注意力開始分散．分析結果和實驗表明，用f(x)表示學生掌握和接受概念的能力，x表示提出概念和講授概念的時間(單位：分)，可有以下的關系式：
開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多少時間？
開講后5分鐘與開講后20分鐘比較，學生接受能力何時強一些？
一個數學難題，需要55的接受能力以及13分鐘時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態下講授完這個難題？
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；
，求實數a的值；
的首項為a，公差為b；等比數列
的首項為b，公比為a，其中a，b∈N+，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
≥
(n∈N+)．