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已知,求矩陣B.選修4――4:坐標系與凡屬方程【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

(1)(本小題滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換
若點A（2，2）在矩陣對應變換的作用下得到的點為B（－2，2），求矩陣M的逆矩陣．
(2)(本小題滿分7分) 選修4一4:坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C₁：與曲線C₂：（t∈R）交于A、B兩點．求證：OA⊥OB．
(3)(本小題滿分7分) 選修4一5:不等式選講
求證:,.

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(1)(本小題滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換

若點A（2，2）在矩陣對應變換的作用下得到的點為B（－2，2），求矩陣M的逆矩陣．

(2)(本小題滿分7分) 選修4一4:坐標系與參數方程

已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C₁：與曲線C₂：（t∈R）交于A、B兩點．求證：OA⊥OB．

(3)(本小題滿分7分) 選修4一5:不等式選講

求證:,.

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(1)(本小題滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換
若點A（2，2）在矩陣

對應變換的作用下得到的點為B（－2，2），求矩陣M的逆矩陣．
(2)(本小題滿分7分) 選修4一4:坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C₁：

與曲線C₂：

（t∈R）交于A、B兩點．求證：OA⊥OB．
(3)(本小題滿分7分) 選修4一5:不等式選講
求證:

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本小題設有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知

是矩陣

屬于特征值λ₁=2的一個特征向量．
（I）求矩陣M；
（Ⅱ）若

，求M¹⁰a．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，A（l，0），B（2，0）是兩個定點，曲線C的參數方程為

為參數）．
（I）將曲線C的參數方程化為普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0為極點，|

|為長度單位，射線AB為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）試證明柯西不等式：（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）²（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x²+y²=2，且|x|≠|y|，求

的最小值．

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本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
變換T₁是逆時針旋轉90°的旋轉變換，對應的變換矩陣為M₁，變換T₂對應的變換矩陣是

；
（I）求點P（2，1）在T₁作用下的點Q的坐標；
（II）求函數y=x²的圖象依次在T₁，T₂變換的作用下所得的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標系與參數方程
從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求動點P的極坐標方程；
（Ⅱ）設R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為