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兩個相同的小球A.B質量均為m. 用長度相同的三根細線把A.B兩球連接并懸掛在水平天花板上的同一點O.用一水平力F作用于A球上.此時三根細線均處于直線狀態.且OB細線恰好處于豎直方向.兩球均處于靜止狀態.則力F的大小為: 【查看更多】

如圖所示，足夠大的光滑絕緣水平面上有質量相等帶異號電荷的兩個小球，A帶正電．B帶負電，已知Q_A、Q_B表示電量的絕對值，且Q_A＞Q_B．兩球都可以看成點電荷．沿水平方向加上場強大小為E的勻強電場，并將它們同時從靜止釋放，結果他們在運動中恰好保持距離不變，（靜電力常數K已知）問：
（1）勻強電場的方向；
（2）兩小球加速度的方向；
（3）兩小球間的距離r的大小．

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（25分）圖1所示為楊氏雙縫干涉實驗的示意圖，取紙面為yz平面。y、z軸的方向如圖所示。線光源S通過z軸，雙縫S₁、S₂對稱分布在z軸兩側，它們以及屏P都垂直于紙面。雙縫間的距離為d，光源S到雙縫的距離為l，雙縫到屏的距離為D，，。

　　1.從z軸上的線光源S出發經S₁、S₂不同路徑到P0點的光程差為零，相干的結果產生一亮紋，稱為零級亮紋。為了研究有一定寬度的擴展光源對于干涉條紋清晰度的影響，我們先研究位于軸外的線光源S′形成的另一套干涉條紋，S′位于垂直于z軸的方向上且與S平行，兩者相距，則由線光源S′出發分別經S₁、S₂產生的零級亮紋，與P₀的距離

　　2.當光源寬度為的擴展光源時，可將擴展光源看作由一系列連續的、彼此獨立的、非相干的線光源組成。這樣，各線光源對應的干涉條紋將彼此錯開，在屏上看到的將是這些干涉條紋的光強相加的結果，干涉條紋圖像將趨于模糊，條紋的清晰度下降。假設擴展光源各處發出的光強相同、波長皆為。當增大導致零級亮紋的亮暗將完全不可分辨，則此時光源的寬度

　　3.在天文觀測中，可用上述干涉原理來測量星體的微小角直徑。遙遠星體上每一點發出的光到達地球處都可視為平行光，從星體相對的兩邊緣點發來的兩組平行光之間的夾角就是星體的角直徑。遙遠星體的角直徑很小，為測量如些微小的角直徑，邁克爾遜設計了測量干涉儀，其裝置簡化為圖2所示。M1、M2、M3、M4是四個平面反射鏡，它們兩兩平行，對稱放置，與入射光（a、 a′）方向成45°角。S1和S2是一對小孔，它們之間的距離是d。M1和M2可以同步對稱調節來改變其中心間的距離h。雙孔屏到觀察屏之間的距離是D。a、 a′和b、 b′分別是從星體上相對著的兩邊緣點發來的平行光束。設光線a、 a′垂直雙孔屏和像屏，星光的波長是，試導出星體上角直徑的計算式。

注：將星體作圓形擴展光源處理時，研究擴展光源的線度對于干涉條紋圖像清晰度的影響會遇到數學困難，為簡化討論，本題擬將擴展光源作寬度為的矩形光源處理。

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真空中兩個相同的帶等量異種電荷的小球A和B（A、B可看作點電荷），分別固定在兩處，如圖13-1-3所示，兩球間靜電力為F．用一個不帶電的同樣的小球C先和A接觸，再與B接觸，然后移去C，則A、B球間的靜電力應為______________Ｆ．

若再使A、B球間的距離增大一倍，則它們間的靜電力為_____________Ｆ．

圖13-1-3

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（25分）圖1所示為楊氏雙縫干涉實驗的示意圖，取紙面為yz平面。y、z軸的方向如圖所示。線光源S通過z軸，雙縫S₁、S₂對稱分布在z軸兩側，它們以及屏P都垂直于紙面。雙縫間的距離為d，光源S到雙縫的距離為l，雙縫到屏的距離為D，，。

　　1.從z軸上的線光源S出發經S₁、S₂不同路徑到P0點的光程差為零，相干的結果產生一亮紋，稱為零級亮紋。為了研究有一定寬度的擴展光源對于干涉條紋清晰度的影響，我們先研究位于軸外的線光源S′形成的另一套干涉條紋，S′位于垂直于z軸的方向上且與S平行，兩者相距，則由線光源S′出發分別經S₁、S₂產生的零級亮紋，與P₀的距離

　　2.當光源寬度為的擴展光源時，可將擴展光源看作由一系列連續的、彼此獨立的、非相干的線光源組成。這樣，各線光源對應的干涉條紋將彼此錯開，在屏上看到的將是這些干涉條紋的光強相加的結果，干涉條紋圖像將趨于模糊，條紋的清晰度下降。假設擴展光源各處發出的光強相同、波長皆為。當增大導致零級亮紋的亮暗將完全不可分辨，則此時光源的寬度

　　3.在天文觀測中，可用上述干涉原理來測量星體的微小角直徑。遙遠星體上每一點發出的光到達地球處都可視為平行光，從星體相對的兩邊緣點發來的兩組平行光之間的夾角就是星體的角直徑。遙遠星體的角直徑很小，為測量如些微小的角直徑，邁克爾遜設計了測量干涉儀，其裝置簡化為圖2所示。M1、M2、M3、M4是四個平面反射鏡，它們兩兩平行，對稱放置，與入射光（a、 a′）方向成45°角。S1和S2是一對小孔，它們之間的距離是d。M1和M2可以同步對稱調節來改變其中心間的距離h。雙孔屏到觀察屏之間的距離是D。a、 a′和b、 b′分別是從星體上相對著的兩邊緣點發來的平行光束。設光線a、 a′垂直雙孔屏和像屏，星光的波長是，試導出星體上角直徑的計算式。

注：將星體作圓形擴展光源處理時，研究擴展光源的線度對于干涉條紋圖像清晰度的影響會遇到數學困難，為簡化討論，本題擬將擴展光源作寬度為的矩形光源處理。

圖1

圖2

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用半徑相同的小球1和小球2的碰撞驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖1所示，斜槽與水平槽圓滑連接。安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復寫紙，記下重錘線所指的位置O。接下來的實驗步驟如下：

步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止滾下，并落在地面上。重復多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，認為其圓心就是小球落點的平均位置；
步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣處的C點，讓小球1從A點由靜止滾下，使它們碰撞。重復多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置；
步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。
（1）在上述實驗操作中，下列說法正確的是_________。
A．小球1的質量一定大于球2的質量，小球1的半徑可以大于小球2的半徑
B．將小球靜止放置在軌道末端看小球是否滾動來檢測斜槽軌道末端是否水平
C．小球在斜槽上的釋放點應該越高越好，可樣碰前的速度大，測量誤差會小
D．復寫紙鋪在白紙的上面，實驗過程中復寫紙可以隨時拿起看印跡是否清晰并進行移動
（2）以下提供的器材中，本實驗必需的有_________。
A．刻度尺
B．游標卡尺
C．天平
D．秒表
（3）設球1的質量為m₁，球2的質量為m₂，MP的長度為l₁，ON的長度為l₂，則本實驗驗證動量守恒定律的表達式為_________，即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律。
（4）完成實驗后，實驗小組對上述裝置進行了如圖2所示的改變：

①在木板表面先后釘上白紙和復寫紙，并將木板豎直立于靠近槽口處，使小球A從斜槽軌道上某固定點C由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；
②將木板向右平移適當的距離固定，再使小球A從原固定點C由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡P；
③把半徑相同的小球B靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球A仍從原固定點由靜止開始滾下，與小球B相碰后，兩球撞在木板上得到痕跡M和N；
④用刻度尺測量紙上O點到M、P、N三點的距離分別為y₁、y₂、y₃。請你寫出用直接測量的物理量來驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式：_________。（小球A、B的質量分別為m₁、m₂）

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一、選擇題：

1. C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.C 7.A 8.C 9.C 10.A

11. D 12.B 13.B 14.C 15.BC 16.A 17.BD 18.ABC 19.D 20.BCD

21.D

二、非選擇題：t

22.(1)每空2分計6分

相鄰相等時間間隔內的位移差(或△s)相等勻加速直線運動3.5

(2)①連線正確得4分，電路設計錯誤得0分，設計正確，連線錯誤得2分

②U，I，L，d(3分) ③h=(3分)