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如圖所示，球A無(wú)初速地沿光滑圓弧滑下至最低點(diǎn)C后，又沿水平軌道前進(jìn)至D與質(zhì)量、大小完全相同的球B發(fā)生動(dòng)能沒(méi)有損失的碰撞，碰撞后兩球交換速度．B球用長(zhǎng)L的細(xì)線懸于O點(diǎn)，恰與水平地面切于D點(diǎn)．A球與水平地面間摩擦系數(shù)μ=0.1，已知球A初始高度h=2m，CD=1m，g取10m/s²．問(wèn)：
（1）若懸線L=2m，A與B能碰幾次？最后A球停在何處？
（2）若球B能繞懸點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，L滿足什么條件時(shí)，A、B將只能碰兩次？A球最終停于何處？

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如圖所示，球A無(wú)初速地沿光滑圓弧滑下至最低點(diǎn)C后，又沿水平軌道前進(jìn)至D與質(zhì)量、大小完全相同的球B發(fā)生動(dòng)能沒(méi)有損失的碰撞，碰撞后兩球交換速度．B球用長(zhǎng)L的細(xì)線懸于O點(diǎn)，恰與水平地面切于D點(diǎn)．A球與水平地面間摩擦系數(shù)?=0.1，已知球A初始高度h=2m，CD=1m，g取10m/s²．問(wèn)：

（1）若懸線L=2m，A與B能碰幾次?最后A球停在何處？
（2）若球B能繞懸點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，L滿足什么條件時(shí)，A、B將只能碰兩次？A球最終停于何處？

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一、單選題：

1．B   2．B．  3．A  4．C  5．D  6．B  

二、多選題：

7．BD   8．ABD   9．AC   10．CD   11．AC

三、填空題：

12．S₁、S₆ ；S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆ ， B ．紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)受到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力，測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離時(shí)會(huì)有測(cè)量誤差．

13．（1）斜槽末端水平， 保持小球水平拋出的初速度相同.（2）保持相鄰痕跡點(diǎn)的水平距離大小相同 .（3）略

四、計(jì)算或論述題：

14．Fcos=(mg-Fsin)

F(cos+sin)=mg    ①

F=kx                     ②

聯(lián)立解出：k=

15.原題解法不合理。正確解法為：設(shè)加速、減速時(shí)間分別為t₁、t₂

由題意得：             ①

          ②

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立求解得到t₁=9s、t₂=2s 

且途中實(shí)際最大速度=36m/s?v₁=40m/s

16．解：（1）設(shè)土星質(zhì)量為M₀,顆粒質(zhì)量為m,顆粒距土星中心距離為r,線速度為v,

根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律:    ①    解得:.

對(duì)于A、B兩顆粒分別有: 和，得:    ②

（2）設(shè)顆粒繞土星作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,則:       ③

對(duì)于A、B兩顆粒分別有: 和  得:     ④

（3）設(shè)地球質(zhì)量為M,地球半徑為r₀,地球上物體的重力可視為萬(wàn)有引力,探測(cè)器上物體質(zhì)量為m₀,在地球表面重力為G₀,距土星中心r₀^/=km處的引力為G₀’,根據(jù)萬(wàn)有引力定律:

     ⑤        ⑥

由⑤⑥得： (倍)   ⑦

17．（1）由幾何關(guān)系得：A向右移動(dòng)0.5 m時(shí)，球B上升的高度為=0.5 m

拉力F₁做功：=5.0 J

（2）設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為，因繩不可伸長(zhǎng)，所以：v_Bcos=v_Asin   

則         v_A1=v_Bcot₁=m/s         

v_A2=v_Bcot₂=m/s         

拉力F₂做功：w ₂=m_Bgh+（ ）    

代入數(shù)據(jù)解得：          w₂=3.8J   

18．⑴   減速運(yùn)動(dòng)，到右端時(shí)速度，m/s=2m/s

　包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為

s=vt=v＝2×m＝0.6m   

⑵由題意，   ω值的范圍是ω≤10rad/s．   

當(dāng)ω₁＝40 rad/s時(shí) ，包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為s₁==Rωt＝v＝2.4m 

    ⑶見(jiàn)圖

19．（1）由功能關(guān)系，      ①

=20m       ②

=20  碰撞次數(shù)為20次，最后球停在C點(diǎn)

（2）設(shè)剛好球B能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，并設(shè)其在最高點(diǎn)的速度為v₁，在最低點(diǎn)的速度為v₂

        ③

    ④

      ⑤

聯(lián)立③④⑤并代入數(shù)據(jù)，得L≤0.76m

再由②式得最后停在C點(diǎn)右側(cè)20m的地方．