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題目列表(包括答案和解析)

問題:過點M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點A,B,且點M為AB的中點,求p的值.請閱讀某同學的問題解答過程:
設A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又kAB=
y1-y2
x1-x2
=1
,y1+y2=2,因此p=1.
并給出當點M的坐標改為(2,m)(m>0)時,你認為正確的結論:______.

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問題:過點M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點A,B,且點M為AB的中點,求p的值.請閱讀某同學的問題解答過程:
解:設A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又,y1+y2=2,因此p=1.
并給出當點M的坐標改為(2,m)(m>0)時,你認為正確的結論:   

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問題:過點M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點A,B,且點M為AB的中點,求p的值.請閱讀某同學的問題解答過程:
解:設A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又數學公式,y1+y2=2,因此p=1.
并給出當點M的坐標改為(2,m)(m>0)時,你認為正確的結論:________.

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有一海灣,海岸線為近似半個橢圓(如圖),橢圓長軸端點為A,B,AB間距離為3km,橢圓焦點為C,D,CD間距離為2km,在C,D處分別有甲,乙兩個油井,現準備在海岸線上建一度假村P,不考慮風向等因素影響,油井對度假村廢氣污染程度與排出廢氣的濃度成正比(比例系數都為k1),與距離的平方成反比(比例系數都為k2),又知甲油井排出的廢氣濃度是乙的8倍.
(1)設乙油井排出的濃度為a(a為常數)度假村P距離甲油井xkm,度假村P受到甲乙兩油井的污染程度和記為f(x),求f(x)的表達式并求定義域;
(2)度假村P距離甲油井多少時,甲乙兩油井對度假村的廢氣污染程度和最?

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有一海灣,海岸線為近似半個橢圓(如圖),橢圓長軸端點為A,B,AB間距離為3km,橢圓焦點為C,D,CD間距離為2km,在C,D處分別有甲,乙兩個油井,現準備在海岸線上建一度假村P,不考慮風向等因素影響,油井對度假村廢氣污染程度與排出廢氣的濃度成正比(比例系數都為k1),與距離的平方成反比(比例系數都為k2),又知甲油井排出的廢氣濃度是乙的8倍.
(1)設乙油井排出的濃度為a(a為常數)度假村P距離甲油井xkm,度假村P受到甲乙兩油井的污染程度和記為f(x),求f(x)的表達式并求定義域;
(2)度假村P距離甲油井多少時,甲乙兩油井對度假村的廢氣污染程度和最小?

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同步練習冊答案
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