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如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB⊥AC，D、E分別為AA₁、B₁C的中點，AB=AC．
（1）證明：DE⊥平面BCC₁
（2）設B₁C與平面BCD所成的角的大小為30°，求二面角A-BD-C．

如圖，平面PCBM⊥平面ABC，∠PCB=90°，PM∥BC，直線AM與直線PC所成的角為60°，又AC=1，BC=2PM=2，∠ACB=90°．
（Ⅰ）求證：AC⊥BM；
（Ⅱ）求二面角M-AB-C的大小；
（Ⅲ）求多面體PMABC的體積．

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，D、E分別為AA₁、B₁C的中點，DE⊥平面BCC₁．
（Ⅰ）證明：AB=AC；
（Ⅱ）設二面角A-BD-C為60°，求B₁C與平面BCD所成的角的大小．

（）（本小題滿分12分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC,D、E分別為AA₁、B₁C的中點，DE⊥平面BCC₁

（Ⅰ）證明：AB=AC w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）設二面角A-BD-C為60°,求B₁C與平面BCD所成的角的大小