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設的整數部分為a，小數部分為b，（1）求a，b；（2）求；（3）求．

設

5 +1

5 -1

的整數部分為a，小數部分為b，（1）求a，b；（2）求a2+b2+

ab

2

；（3）求

lim

n→0

(b+b2+b3+…+bn)．

設M為部分正整數組成的集合，數列{a_n}的首項a₁=1，前n項和為S_n，已知對任意整數k∈M，當整數n＞k時，S_n+k+S_n-k=2（S_n+S_k）都成立
（1）設M={1}，a₂=2，求a₅的值；
（2）設M={3，4}，求數列{a_n}的通項公式．

我們用部分自然數構造如下的數表：用a_ij（i≥j）表示第i行第j個數（i、j為正整數），使a_i1=a_ii=i；每行中的其余各數分別等于其“肩膀”上的兩個數之和（第一、二行除外，如圖），設第n（n為正整數）行中各數之和為b_n．
（Ⅰ）試寫出b₂-2b₁，b₃-2b₂，b₄-2b₃，b₅-2b₄，并推測b_n+1和b_n的關系（無需證明）；
（Ⅱ）證明數列{b_n+2}是等比數列，并求數列{b_n}的通項公式b_n；
（Ⅲ）數列{b_n}中是否存在不同的三項b_p，b_q，b_r（p、q、r為正整數）恰好成等差數列？若存在，求出p、q、r的關系；若不存在，請說明理由．

我們用部分自然數構造如下的數表：用a_ij(i≥j)表示第i行第j個數(i、j為正整數)，使a_il=a_ii=i ；每行中的其余各數分別等于其“肩膀”上的兩個數之和(第一、二行除外，如圖)，設第n(n為正整數)行中各數之和為b_n．

   （1）試寫出b₂一2b₁；，b₃-2b₂，b₄-2b₃,b₅-2b₄，并推測b_n+1和b_n的關系(無需證明)；

   （2）證明數列{b_n+2}是等比數列，并求數列{b_n}的通項公式b_n；

   （3）數列{ b_n}中是否存在不同的三項b_p，b_q，b_r(p，q，r為正整數)恰好成等差數列?若存在求出P，q，r的關系；若不存在，請說明理由．