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（理） 如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=

6

．試用向量的方法求解下列問題：
（1）棱SA的中點為M，求異面直線DM與SC所成角的大小；
（2）求側面ASD與側面BSC所成二面角的大小．

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=

3

．
（Ⅰ）求面ASD與面BSC所成二面角的大小；
（Ⅱ）設棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大小；
（Ⅲ）求點D到平面SBC的距離．

如圖，S是正方形ABCD所在平面外一點，且SD⊥面ABCD，AB=1，SB=

3

．
（1）求證：BC⊥SC；
（2）設M為棱SA中點，求異面直線DM與SB所成角的大小
（3）求面ASD與面BSC所成二面角的大小．