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已知圓C以為圓心，5為半徑，過點S作直線與圓C交于A，B兩點．

（1）若AB=8，求直線的方程；

（2）當直線的斜率為時，在上求一點P，使P到圓C的切線長等于PS；

（3）設AB的中點為N，試在平面上找一定點M，使MN的長為定值

如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接BC、AC。

（1）求AB和OC的長；

（2）點E從點A出發，沿x軸向點B運動（點E與點A、B不重合）。過點E作直線l平行BC，交AC于點D。設AE的長為m，△ADE的面積為s，求s關于m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值；此時，求出以點E為圓心，與BC相切的圓的面積（結果保留）。