（本小題滿分12分）

如圖，已知橢圓C₁的中心在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上，橢圓C₂的短軸為MN，且C₁，C₂的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C₁交于兩點，與C₂交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D．
（I）設，求與的比值；
（II）當e變化時，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說明理由．

（本小題滿分12分）

如圖，已知橢圓C₁的中心在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上，橢圓C₂的短軸為MN，且C₁，C₂的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C₁交于兩點，與C₂交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D．

（I）設，求與的比值；

（II）當e變化時，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說明理由．

設函數，其中a為實常數．
（1）設a=1，請指出函數y=f（x）的圖象；（在答題卡上寫出圖象的代號A，B，C或D）
（2）設a＞-1，試研究函數f（x）的奇偶性與單調性，并證明你的結論．